Um novo teste para a hipótese de separabilidade em processos pontuais
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Resumo
Em análise de risco, é comum assumir independência estocástica (ou separabilidade) entre variáveis associadas a eventos aleatórios de um processo pontual espaço-temporal. Schoenberg (2004, Biometrics 60, 471-481) propôs alguns testes estatísticos para essa hipótese e usou dados simulados para avaliar a performance delas. Ele encontrou que o teste Cramer-von Mises-type é mais poderoso para detectar saídas graduais de separabilidade mas não é uniformemente em outros modelos. Nós apresentamos um modelo semi-paramétrico para a hipótese alternativa de separabilidade obtido a partir de uma estatística de teste de escore. Mostramos que há uma relação entre esta estatística de teste e algumas estatísticas propostas por Schoenberg já que todas podem ser vistas como diferentes versões da estatística ponderada Carmer-von Mises-type. Isso Isto dá algumas dicas sobre as razões para as semelhanças e as diferenças entre o desempenho das estatísticas de teste.
Abstract
In environmental risk analysis, it is common to assume the stochastic independence (or separability) between the marks associated with the random events of a spatial-temporal point process. Schoenberg (2004, Biometrics 60, 471{481) proposed some alternative test statistics for this hypothesis and used simulated data to evaluate their performance. He found that a Cramer-von Mises-type test is powerful to detect gradual departures from separability but it is not uniformly so over other alternative models. We present a semi-parametric approach to model alternative hypothesis to separability and derived a score test statistic. We show that there is a relationship between this score test and some of the test statistics proposed by Schoenberg since all of them can be seen as different versions of weighetd Carmer-von Mises-type statistics. This gives some insight into the reasons for the similarities and the di®erences between the test statistics performance.
Assunto
Processo pontual, Estatística, Processo estocástico
Palavras-chave
Processo de Poisson, Separabilidade, Processo pontual marcado, Processo pontual espaço-temporal, Interação espaço-tempo