O Pequeno Teorema de Fermat e as dízimas periódicas
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Autor(es)
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Monografia de especialização
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Helder Candido Rodrigues
Jose Antonio Goncalves Miranda
Jose Antonio Goncalves Miranda
Resumo
Este trabalho tem por objetivo principal estudar as dízimas periódicas, da forma: b,c1 ...cn d1...dh, em que b,n,c1 ,...,cn,h e d1,...,dh são números inteiros não negativos, e é o período da dízima.Nessa monografia mostraremos a partir de uma fração irredutível a/p que é possível encontrar a quantidade de algarismos do período da dízima, antes mesmo de efertuarmos a divisão de a por p, bem como a ocorrência ou não de pré-período que seria c, ...c como dito no parágrafo anterior.Para tanto, estudei e fiz uso de uma importante ferramenta da matemática, que é o Pequeno Teorema de Fermat.
Abstract
This work has as main objective to study the periodic tithe, to the form: b,c1 ...cn d1...dh , in that b,n,c1 ,...,cn,h and d1,...,dh are whole numbers no negatives, and is the period of the tithe.In this monograph we will show starting from an irreducible fraction a/p that it is possible to find the digits amount to the period of tithe, before even we make the division of a by p, as well the occurrence or not of pre-period that would be c, ...c as started in the previous paragraph.Therefore, I studied and made application of an important tool of Mathematics, which is Fermat's Little Theorem.
Assunto
Matemática
Palavras-chave
Representação decimal, Pequeno Teorema de Fermat, Dízimas periódicas