Prediction Intervals in the ARFIMA Model Using Bootstrap G

Abstract

Este artigo apresenta um esquema de reamostragem bootstrap para construir intervalos de predição para valores futuros em modelos de média móvel fracionadamente autorregressiva (ARFIMA). As técnicas padrão para calcular intervalos de previsão baseiam-se na suposição de normalidade dos dados e não levam em consideração a incerteza associada à estimativa dos parâmetros. Os procedimentos Bootstrap, como métodos não paramétricos, podem superar essas dificuldades. Neste artigo, testamos dois intervalos de previsão de bootstrap baseados no bootstrap não paramétrico nos resíduos do modelo ARFIMA. Nesse artigo, dois intervalos de predição de bootstrap são propostos com base no bootstrap não paramétrico nos resíduos do modelo ARFIMA. O primeiro é o bem conhecido bootstrap percentil, (Thombs e Schucany, 1990; Pascual et al., 2004), nunca utilizado para modelos ARFIMA até onde os autores sabem. Para a segunda abordagem, os intervalos são calculados utilizando os quantis da distribuição empírica dos erros de predição do bootstrap (Masarotto, 1990; Bisaglia e Grigoletto, 2001). Os intervalos são comparados, através de um experimento de Monte Carlo, ao intervalo assintótico, sob distribuições de erros gaussianas e não gaussianas. Os resultados mostram que os intervalos de bootstrap apresentam taxas de cobertura mais próximas do nível nominal assumido, quando comparados ao método padrão assintótico. Uma aplicação para dados reais de temperatura na cidade de Nova York também é apresentada para ilustrar os procedimentos.