Problemas diretos e inversos em cinética química e ressonância magnética nuclear
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Luciano Sindra Virtuoso
Hallen Daniel Rezende Calado
Hallen Daniel Rezende Calado
Resumo
Problemas diretos em química e física são representados por modelos matemáticos em que as propriedades são determinadas sem a necessidade de inversão de matrizes mal condicionadas. Os problemas inversos, por sua vez, envolvem também a determinação matemática de propriedades dos sistemas, porém a inversão destas matrizes é requerida ao longo de sua resolução. Estudos de problemas diretos e inversos estão presentes ao decorrer desse trabalho. Em um primeiro momento, realizou-se uma análise geral desta linha de pesquisa, assim como das metodologias empregadas para a sua resolução, destacando-se as redes neurais artificiais: MLP e Hopfield. No segundo momento, os fundamentos teóricos e numéricos foram aplicados na área de cinética química através de dois trabalhos: 1) estudo da decomposição de um polímero sólido utilizando-se dados experimentais de análise térmica e 2) estudo da combustão do metano para recuperação de constantes de velocidade e certificação do modelo proposto. Na área de ressonância magnética nuclear, a base teórica foi aplicada também em dois trabalhos: 3) simulações de experimentos em RMN através da resolução das equações de Bloch e 4) estudos de sistemas dosimétricos através de experimento de echo de spin
Abstract
Chemical and Physics direct problems are represented by mathematical models in which properties are determined without ill conditioned matrix inversion. Conversely, inverse problems are characterized also by systems properties determination, but along the resolution process matrix inversion is required. Studies on direct and inverse problems are presented in this work. At first, a general analysis was performed, as well as the methodologies employed to address them, especially artificial neural networks: MLP and Hopfield. In the second phase, the theoretical and numerical background were applied in the chemical kinetic area in two works: 1) decomposition of solid polymer study using experimental thermal analysis data and 2) combustion of methane study to recover rate constant and model certification. In the nuclear magnetic resonance area, the theoretical basis was also applied in two works: 3) simulations of NMR experiments by solving the Bloch equations and 4) dosimetric systems studies using echo spin experiment
Assunto
Ressonância magnética nuclear, Cinética quimica, Físico-química, Problemas inversos (Equações diferenciais), Radiação Dosimetria, Análise térmica
Palavras-chave
Ressonância Magnética Nuclear, Análise Térmica, Problemas Inversos