Correntes persistentes: uma aboradagem supersimétrica
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Tese de doutorado
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Primeiro orientador
Membros da banca
Antonio Sergio Teixeira Pires
Mario Sergio de Carvalho Mazzoni
Mario Sergio de Carvalho Mazzoni
Resumo
A partir de um modelo simples para a corrente persistente em um anel limpo unidimensional na presença de um campo magnético uniforme, mostramos as propriedades dessa corrente no caso ideal, sem desordem, tanto para uma geometria plana quanto para uma fita de Möbius. Mostramos como incluir a desordem e calcular a corrente média para um ensemble de anéis metálicos mesoscópicos, quase unidimensionais e isolados, na presença de uma desordem fraca. Modelamos a desordem por meios da Teoria de Matrizes Aleatórias, que combinada a técnicas de supersimetria, possibilitam o cálculo analítico da corrente persistente média. Mostramos a equivalência do modelo IWZ, que é um modelo discreto, com o modelo contínuo, calculando a corrente de maneira exata para o modo zero e perturbativamente para os modos superiores. Calculamos ainda a corrente média para anéis isolados com um ponto quântico imerso fora do regime Kondo, mas na presença de desordem. Concluímos que a presença do ponto quântico quebra a simetria da corrente para números pares e ímpares de elétrons e produz dois picos anti-simétricos na corrente, um próximo ao nível de Fermi do anel e o segundo em cerca de metade da energia deste. A origem desse efeito é interpretada como um fenômeno de interferência construtiva.
Abstract
Starting from a simple model for the persistent current on a clean one-dimensional ring in the presence of an homogeneous magnetic field, we show the properties of that current in the ideal case, without disorder, for both a plane and a M¨obius-like geometry. We also show how to treat disorder and calculate the averaged current for an ensemble of isolated mesoscopic, quasi one-dimensional metal rings with a weak disorder. We model the disorder by means of Random Matrix Theory, which combined with supersymmetry techniques, has made possible to obtain the averaged persistent current. We show the equivalence between the IWZ model, which is discrete, and the continuous model, by calculating the current exactly for the zero mode and perturbatively for higher order modes.We also calculate the averaged persistent current for a ring with an embedded quantum dot with disorder. We conclude that the very presence of the quantum dot increases significantly the current amplitude but does not alter the symmetry and periodicity of the current with the external flux.
Assunto
Ponto quântico, Supercondutividade, Supersimetria, Correntes persistentes Supercondutividade, Randon Matrix Theory
Palavras-chave
Correntes persistentes