Estudo clássico, quântico e semi-clássico em colisões elásticas para o sistema He2
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Edilton de Souza Barcellos
Heitor Avelino De Abreu
Heitor Avelino De Abreu
Resumo
Neste trabalho realizou-se um estudo de colisões elásticas para o sistema He2, usando as abordagens clássica, quântica e semi-clássica. Inicialmente foi feita uma análise de como alguns potenciais, que descrevem o dímero de hélio, influenciam propriedades do espalhamento clássico. O problema em colisões clássicas também foi estudado de uma forma inversa pelo método de Firsov, que possibilita a obtenção da energia potencial a partir da seção de choque diferencial. Foi testada a estabilidade do algorítimo frente a erros experimentais na recuperação do potencial original. No estudo do espalhamento quântico, uma propriedade de grande importância é a fase acumulada na onda espalhada, pois a partir dela é possível determinar outras propriedades como a seção de choque. Essa propriedade foi calculada para o sistema He2 por diferentes métodos, especificamente pela aproximação de Born, a equação de Calogero e o método renormalizado de Numerov. A fase também foi determinada por um formalismo semi-clássico usando a aproximação de JWKB. Esses resultados foram comparados e discutidos em relação à aplicabilidade ao sistema de estudo. Por fim, foi avaliada a sensibilidade do número de estados ligados, da seção de choque quântica e da fase em relação a diferentes parâmetros de um potencial recente que descreve o sistema
Abstract
Classical, semi-classical and quantum formalism were used to study helium-helium collisions, both in a direct and inverse approach. Potential quality were quantified by comparing simulated cross section and bound state with experimental data. Firsov approach was used to recover potential energy function from experimental differential cross section. The algorithm was also tested against simulated experimental errors in the differential cross section. Quantum phase shift accumulated along the scattering coordinates and angular momentum is essential to calculate bound state properties and cross section. This phase shift was calculated by the Born approximation, by the variable phase method and by the Renormalizes Numerov approach. The semiclassical JWKB approach was used as guide to the quantum calculation. Efficiency and limitation of these four methods to establish the quantum phase is discussed. The sensitivity formalism was applied to analyse the potential parameters influence on the calculated properties
Assunto
Helio, Físico-química, Problemas inversos (Equações diferenciais), Análise de sensibilidade, Espalhamento elastico
Palavras-chave
Espalhamento, Método de Firsov, Análise sensitiva