High-order fuzzy cognitive maps and randomized networks for time series and nonlinear dynamical systems

Abstract

Os mapas cognitivos nebulosos (FCM, do inglês Fuzzy Cognitive Maps) surgiram como métodos interpretáveis das Séries Temporais Nebulosas (FTS, do inglês Fuzzy Time Series) para uma variedade de aplicações no campo de previsão. A construção da estrutura dos FCMs e a extração das conexões ponderadas entre os conceitos compõem a contribuição central das abordagens baseadas em FCMs na literatura. Apesar do sucesso das metodologias propostas, ainda existem algumas lacunas e limitações nesse domínio. Para cobrir alguns desses desafios, esta tese apresenta novas técnicas de previsão baseadas em FCMs para prever séries temporais univariadas e multivariadas, focando no design da nova arquitetura e na aceleração da fase de treinamento. Assim, a principal contribuição desta tese é introduzir novas técnicas de previsão pela fusão de FTS e FCMs para gerar FCMs aleatórios de alta ordem (R-HFCM, do inglês Randomized High-Order FCM) como modelos de computação de reservatório pela primeira vez na literatura. O R-HFCM é um tipo de rede de estado de eco (ESN, do inglês Echo State Network ), onde a camada do reservatório consiste em um grupo de sub-reservatórios de tal forma que os pesos dentro de cada sub-reservatório são escolhidos aleatoriamente de acordo com a inicialização de pesos do ESN. Os experimentos computacionais demonstram que o R-HFCM supera em termos de precisão e velocidade de treinamento quando comparado aos FCMs tradicionais treinados por algoritmos evolutivos como o algoritmo genético (GA, do inglês Genethic Algorithm). Para preencher a ausência de modelos de Entrada Múltipla e Saída Múltipla (MIMO, do inglês Multiple-Input Multiple-Output), extensões do método R-HFCM univariado foram apresentadas para lidar com a previsão de séries temporais de baixa e alta dimensionalidade. Vale ressaltar que, em ambos os métodos MIMO, apenas a camada de saída é treinável utilizando o método dos mínimos quadrados por ser de baixo custo computacional. Os métodos propostos obtiveram resultados promissores e competitivos em comparação com uma variedade de métodos de aprendizado profundo e aprendizado de máquina em termos de precisão e parcimônia.