Simulação do comportamento crítico de um modelo de atividade neuronal em uma rede modular hierárquica
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Primeiro orientador
Membros da banca
Gerald Weber
Lucas Alvares da Silva Mol
Lucas Alvares da Silva Mol
Resumo
O estudo das redes formadas por interações entre componentes de um sistema tem despertado bastante interesse nas ciências naturais, particularmente no estudo de sistemas biológicos, incluindo o cérebro. Sistemas nervosos reais são altamente não homogêneos. A estrutura modular hierárquica do cérebro pode afetar a organização da dinâmica neuronal, provendo uma faixa finita do parâmetro de controle para o comportamento crítico via mistura regional de comportamentos sub e sobrecríticos, um fenômeno conhecido como fases de Griffiths, nas quais a dinâmica crítica de leis de potência aparece em uma região estendida ao redor do ponto crítico. Neste trabalho, é feita uma revisão de conceitos em neurociência, fenômenos críticos e redes complexas; simulamos o processo de contato na rede quadrada; e por fim, é feito um estudo do comportamento crítico de um modelo de rede cerebral com estrutura modular hierárquica através de simulações computacionais. Calculamos alguns dos expoentes críticos do modelo por meio da teoria de escala de tamanho finito, bem como verificamos evidências de uma fase de Griffiths.
Abstract
The study of networks formed by interaction between components of a system has aroused great interest in natural science, particularly in the study of biological systems, including the brain. Real nervous systems are highly inhomogeneous. The hierarchical modular structure of the brain can affect the organization of the neural dynamics, providing an extended parameter range for power-law behavior via a regional mix of sub and supercritical behavior, a phenomenon known as Griffiths phases, in which the critical dynamics of power laws appear on a extended region around the critical point. In this work, we review concepts in neuroscience, critical phenomena and complex networks; we simulate the contact process on a square lattice; and finally, we perform a study of the critical behavior of a brain network with hierarchical modular structure by computer simulations. We calculate some critical exponents of the model by means of finite size scaling theory; we verify evidences of a Griffiths phase.
Assunto
Fenômenos críticos (Física), Modelo de atividade Neuronal, Redes de cérebro, Cerebro, Neurônios, Física estatística
Palavras-chave
Física