Fase topológica fracionária em qudits fotônicos codificados espacialmente
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Autor(es)
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Carlos Henrique Monken
Marcelo de Oliveira Terra Cunha
Pierre Louis de Assis
Marcelo de Oliveira Terra Cunha
Pierre Louis de Assis
Resumo
Neste trabalho nos propomos duas montagens experimentais para observar fases topologicas fracionarias em qudits. O grau de liberdade em que os qudits sao codificadosé a posicao transversal de pares de fotons gerados pela conversaçao parametrica descendente espontanea apos serem transmitidos por fendas multiplas. Os fotons gerados neste fenomeno sao quanticamente correlacionados em momento e energia. Inicialmente discutimos a teoria basica sobre fases topologicas, o contexto em que elas sao fracionarias, e sua relacao com o emaranhamento. Vemos entao como operacoes unitarias locais podem ser aplicadas neste grau de liberdade utilizando moduladores espaciais de luz, queintroduzem um perfil de fase programavel na frente de onda dos fotons. Desta forma,a fase fracionaria desejada pode ser observada atraves da interferência de dois fotons controlada por polarizacao. A inuencia do emaranhamento e da dimensao do espaco de Hilbert nas fases de revelada pelo comportamento das franjas de interferencia da medidaque as operacoes unitarias sao continuamente modificadas. Essas ideias sao corroboradas por calculos analiticos e numericos dos padroes de interferencia esperados. Mostramos ainda como o chamado efeito Hong-Ou-Mandel esta presente no interferometro proposto,o qual exige simultaneidade na recombinacao dos fotons gerados para se obter a interferencia.
Abstract
In this work we propose two experimental setups to observe fractional topological phases in qudits. The degree of freedom in which the qudits are encoded is the transverse position of photon pairs generated by spontaneous parametric down-conversion after being transmitted through multiple slits. The photons generated in this phenomenonare quantum correlated in energy and momenta. Initially we discuss the basic theory about topological phases, the context in which they are fractional, and its relation with entanglement. Then, we see how local unitary operations can be applied in this degree of freedom with the aid of spatial light modulators that introduce a programmable phase prole on the wavefront of the photons. Thus, the desired fractional phases canbe observed through polarization-controlled two-photon interference. The roles played by entanglement and Hilbert space dimension are revealed by the behavior of the interference fringes as the unitary operations are continuously changed. These ideas are supported by analytical and numerical calculations of the expected interference fringes. We also show how the so called Hong-Ou-Mandel eect is present in the proposed interferometer, which requires simultaneity on the recombination of the photons generated to allow for the interference
Assunto
Qudits Computação quântica, Fotônicos, Física
Palavras-chave
Física