Consensus in multi-agent systems with input saturation and time-varying delays

Abstract

Esta dissertação aborda o problema de consenso em sistemas multiagentes. São propostas condições suficientes que garantem o consenso para sistemas interconectados constituídos de agentes idênticos com modelo linear de ordem arbitrária, com saturação nos atuadores, e sujeitos a atrasos não-uniformes nas entradas. Para este fim o arcabouço da teoria de Lyapunov-Krasovskii é utilizado– uma extensão da teoria de Lyapunov apropriada para sistemas com atraso. Arepresentação da não-linearidade causada pela saturação é realizada através da combinação linear de matrizes de realimentação. Embora esta representação possa introduzir conservadorismo, no sentido de que a representação pode abranger um conjunto maior do que o gerado pela saturação na entrada, ela permite formular o problema por meio de desigualdades matriciais lineares. Além disso, esta metodologia é coveniente para estender as condições de análise de estabilidade e permite derivar um método sistemático para sintetizar os ganhos dos controladores dos agentes que levam ao consenso. A presença da saturação pode impedir que o sistema multiagentes atinja o consenso a partir de qualquer conjunto de condições iniciais, por essa razão é proposta uma estimativa para a região inicial na qual o consenso pode ser sempre alcançado. Os atrasos nos atuadores dos agentes são considerados variantes no tempo, não-uniformes, e possivelmente não-diferenciáveis, pertencentes a um conjunto fechado. Este conjunto pode possuir um limite inferior diferente de zero, ou seja, a abordagem é aplicável a atrasos em intervalos. Deste modo, condições suficientes para a análise de consenso são expressas levando em consideração os limites inferior e superior dos atrasos de entrada. Ademais, são propostos algoritmos para analisar a capacidade do sistema entrar em consenso e para projetar as matrizes de ganho enquanto se busca o maior conjunto de condições iniciais que garantem o consenso. Ambos problemas são formulados com restrições na forma de desigualdades matriciais lineares. Finalmente, exemplos são apresentados ao longo do texto de forma a ilustrar a importância do desenvolvimento de condições que garantam o consenso voltadas para sistemas multiagentes com agentes sujeitos a saturação e atrasos nos atuadores, simultaneamente. Também são apresentados exemplos que ilustram a eficácia dos métodos propostos.