Distribuição beta pareto truncada
Carregando...
Arquivos
Data
Autor(es)
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Fredy Walther Castellares Caceres
Fabio Nogueira Demarqui
Marcelo Azevedo Costa
Miguel Natalio Abadi
Fabio Nogueira Demarqui
Marcelo Azevedo Costa
Miguel Natalio Abadi
Resumo
Depois de Vilfredo Pareto propor a distribuição Pareto (ver Arnold (1983)), em 1896, para modelar dados econômicos (salários e riquezas), foi descoberto que muitos dados nas mais diversas áreas podem ser modelados pela distribuição de Pareto. Existem aplicações da distribuição de Pareto em hidrologia (Malamud & Turcotte (2006)), geologia (Gutenberg & Richter (1944)), economia (Jayadev (2008)), física (Zaninneti & Ferraro (2008)), entre outras áreas. Além disso, diversas modificações para a distribuição de Pareto têm sido propostas. Destas, duas se destacaram, a distribuição Pareto truncada e a distribuição Pareto Generalizada. A primeira foi estudada por Aban, Meerschaert & Panorska (2006) e a segunda por Hosking & Wallis (1987).No decorrer do tempo foram propostas várias generalizações para as mais diversas distribuições de probabilidade. Atualmente uma nova família de distribuições generalizadas vem ganhando destaque. Eugene, Lee & Famoye (2002) propuseram uma generalização da distribuição Normal usando a função de distribuição acumulada da distribuição Beta. Mais tarde, Jones (2004) definiu a família de uma forma mais genérica e a chamou de família gerada da Beta. Akinsete, Famoye & Lee (2008) aplicaram essa transformação na distribuição Pareto obtendo a distribuição Beta Pareto.Zaninneti & Ferraro (2008) concluíram em seu trabalho que em muitos casos a distribuição Pareto truncada se ajusta melhor aos dados do que a distribuição Pareto. Dessa forma, considerando que a generalização Beta está em forte evidência atualmente, esse trabalho visa generalizar a família Pareto truncada usando a transformação beta, estudar a suas propriedades e compara-la com a Beta Pareto e com outras distribuições já propostas na literatura. Para lidar com o problema de estimação pontual foram utilizados dois métodos, o famoso método da máxima verossimilhança e o método da distância mínima (ver Wolfowitz (1953) e Pollard (1980)). Também é feita a aplicação da Beta Pareto Truncada a um conjunto de dados reais. Os detalhes são mostrados a seguir.
Abstract
The Pareto distribution is widely used to modelling a diverse range of phenomena. Many transformations and generalization of the Pareto law distribution have been proposed in order to get more flexible models. In fact, these generalizations are very common in literature.Recently a new family of distribution, called Beta Generated distribution, was proposed. This family presents itself as a very flexible family, capable of modelling symmetric and skewed data. In this work we apply the beta transformation to the truncated Pareto distribution. We analyse some of its properties and apply it to real data. For estimation we the minimumdistance method. This new distribution, called Beta truncated Pareto, proved to be a very flexible.
Assunto
Estatística, Distribuição (Probabilidades)
Palavras-chave
Minimum, distance method, Tuncated Pareto distribution, Beta generated family, Power law