Introdução às séries com transformadas de fourier com aplicações em leitura de frequências no espectro eletromagnético
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Monografia de especialização
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Introduction to series with fourier transforms with applications in reading frequencies in the electromagnetic spectrum
Primeiro orientador
Membros da banca
Alberto Berly Sarmiento Vera
Andrea Chiuchiarelli
Andrea Chiuchiarelli
Resumo
Este trabalho tem o objetivo de apresentar a teoria das Séries de Fourier e das
Transformadas de Fourier com foco introdutório, observando as características de
periodicidade para aplicações práticas em leitores espectrais de frequências. Desta
forma, será apresentado uma introdução às Séries de Fourier que permitam representar
funções periódicas, como a soma infinita de termos de uma série trigonométrica e
sua representação exponencial complexa, tornando mais vantajosa a aproximação de
valores de uma função quando esta demonstra dificuldades de calcular. Em seguida,
evoluímos os conceitos expandindo o intervalo ao infinito, para conceituar e apresentar
as Transformadas de Fourier, com suas características e exemplos. Posteriormente
demonstraremos a aplicação em um espectro de frequências moduladas (FM), em
comparação com medições realizadas por equipamentos específicos em campo.
Abstract
This work aims to present the theory of Fourier Series and Fourier Transforms with an
introductory focus, observing the periodicity characteristics for practical applications
in spectral frequency readers. In this way, an introduction to Fourier Series will be
presented that allow the representation of periodic functions, such as the infinite sum
of terms of a trigonometric series and its complex exponential representation, making
the approximation of values of a function more advantageous when it demonstrates
difficulties to calculate. Then, we evolved the concepts expanding the range to infinity,
to conceptualize and present the Fourier Transforms, with their characteristics and
examples. Later we will demonstrate the application in a modulated frequency (FM)
spectrum, compared to measurements performed by specific equipment in the field.
Assunto
Matemática, Fourier, Séries de, Fourier, Transformações de
Palavras-chave
Conversão de sinal, Séries de fourier, Transformadas de fourier, Análises se sinais, Análises de frequências, Espectro eletromagnético
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