Dynamic generalized linear model via product partition model
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Thiago Rezende dos Santos
Rosangela Helena Loschi
Helio dos Santos Migon
Rosangela Helena Loschi
Helio dos Santos Migon
Resumo
Métodos Bayesianos aplicados a séries temporais começaram a se destacar quando a classe de modelos lineares dinâmicos (MLD's) foi definida. A necessidade de trabalhar com séries temporais não Gaussianas atraiu muito interesse ao longo dos anos. A classe de modelos lineares generalizados dinâmicos (MLGD's) é uma extensão atrativa do MLD para observações na família exponencial e, ao mesmo tempo, corresponde a uma extensão do modelo linear generalizado, permitindo que os parâmetros variem no tempo. Recorrentemente, essas séries temporais podem ser afetadas por eventos externos que mudam a estrutura da série, resultando em problemas de ponto de mudança. O modelo partição produto (MPP) aparece como uma alternativa atrativa para identificar múltiplos pontos de mudança. Neste trabalho, propusemos estender a classe de modelos lineares generalizados dinâmicos utilizando o modelo partição produto para acomodar séries temporais na família exponencial com problemas de ponto de mudança. Nesse contexto, o MPP promove uma estrutura de agrupamento para os dados, e a inferência tradicional do MLGD é feita, mas ao invés de ser feita para cada observação, a inferência é feita por blocos de observações, implicando que observações no mesmo bloco terão um parâmetro de estado comum. A nova classe proposta é uma classe ainda mais ampla, uma vez que garante a exibilidade do MLGD conjuntamente com a habilidade de detectar pontos de mudança através da metodologia do MPP. Nesse trabalho, analisamos bancos de dados reais objetivando ilustrar a aplicabilidade do modelo proposto.
Abstract
Bayesian methods applied to time series have begun receiving highlighted when the class of dynamic linear models (DLM's) was de ned. The need of working with nonnormal time series have attracted a lot of interest during the years. The class of dynamic generalized linear models (DGLM's) is an atrractive extension of the DLM for observationsin the exponential family and, in turn, corresponds to an extension of generalized linear model allowing the parameters to be time-varying. Recurrently, these time series may be aect by external events that can change the structure of the series, resulting in a change point problem. The product partition model (PPM) appears as an attractive alternative to identify multiple change points. In this work, we proposed to extend theclass of dynamic generalized linear models by using the product partition model in order to accommodate time series in the exponential family within the change point problem. In this fashion, the PPM provides a blocking structure for the data, and the traditional inference of the DGLM is performed, but instead of making inference for each observation,the inference takes place by blocks of observations, implying that observations in the same block will have a common state parameter. The new class proposed is a wider class, since it guarantees all the exibility of the DGLM along with the ability to detect change point problems through the PPM framework. In this work, we analyzed real dataaiming to illustrate the usefulness of the proposed model.
Assunto
Estatistica, Modelos lineares (Estatistica), Teoria bayesiana de decisão estatistica, Teoria da estimativa
Palavras-chave
exponencial, Pontos de mudança, Modelos dinâmicos, Modelo partição produto, Família