Estabilidade e síntese de controladores e filtros robustos para sistemas com retardo no tempo: novas fronteiras
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tese de doutorado
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Resumo
Esta tese é dedicada ao estudo de alguns problemas inerentes a sistemas a tempo contínuo com retardo no tempo. A tese é dividida em duas partes; na primeira mostra-se que estudar a estabilidade de um sistema linear autônomo com retardo constante no tempo é equivalente a avaliar as raízes de uma função racional de grau apropriado. Na segunda parte aborda-se um conjunto de métodos de análise de estabilidade, baseados em desigualdades matriciais lineares (LMIs), para sistemas a tempo contínuo, incertos, lineares e não-lineares, sujeitos a retardo no tempo. Propõe-se ainda uma forma sistemática para estender os novos testes de estabilidade para a síntese de controladores e filtros robustos, podendo incluir desempenho H-infinito. A metodologia utilizada nesta segunda parte faz uso de seleções apropriadas de funcionais de Lyapunov-Krasovskii, uma estratégia de discretização e relaxações matriciais. Várias simulações computacionais são apresentadas ao longo da tese e comparadas com outras abordagens recentes na literatura, que corroboram a eficiência dos resultados propostos.
Abstract
This thesis is dedicated to the study of some inherent problems in continuous-time systems with time delay. The thesis is divided into two parts; the first one shows that to study the stability of an autonomous linear system with constant time delay is equivalent to assess the roots of a rational function of appopriate degree. The second part deals with a set of stability analysis methods, based on linear matrix inequalities (LMIs), for continuous-time systems, uncertain, linear and non-linear, subject to time delay. It is also proposed a systematic way to extend the new stability tests for synthesis of robust controllers and filters, which can include H-infinity performance. The methodology used in this second part makes use of appropriate selections of Lyapunov-Krasovskii functionals, a strategy of discretization and matrix relaxations. Several computer simulations are presented throughout the thesis and compared with other recent approaches in the literature, which corroborate the efficiency of the proposed results.
Assunto
Engenharia elétrica, Controle robusto
Palavras-chave
teoria de Lyapunov-Krasovskii, análise de estabilidade, sistemas sujeitos a retardo no tempo, Desigualdade matricial linear, controle robusto