Tube-based model predictive control: a fast embedded optimization perspective

Abstract

Nos próximos anos, a navegação autônoma, impulsionada por técnicas avançadas de controle, se tornará essencial para aplicações como sensoriamento remoto, transporte de cargas e missões de busca e resgate. Para assegurar a execução eficiente dessas tarefas, as técnicas de controle precisam equilibrar desempenho e robustez em sistemas não lineares multivariáveis, considerando as restrições do processo. O controle preditivo (MPC) baseado em tubos surge como uma abordagem promissora para atender a essas exigências, embora sua implementação requeira significativo poder computacional. Esta tese de doutorado propõe esta técnica como uma estratégia de controle para aplicações de navegação autônoma, com foco no desenvolvimento de leis de controle robustas e computacionalmente eficientes, adequadas para sistemas embarcados com recursos limitados. Duas formulações são propostas para implementar essa metodologia em sistemas dinâmicos de alta ordem e dinâmica rápida. A primeira formulação introduz uma metodologia inovadora para o cálculo offline dos conjuntos alcançáveis usando zonotopos, visando reduzir os custos computacionais ao lidar com sistemas de alta ordem baseados em modelos lineares com parâmetros variantes. Propõe-se um novo conjunto de condições de desigualdades lineares matriciais, que considera tanto o valor máximo da ação de controle quanto as incertezas do sistema representadas como um zonotopo. As duas abordagens são utilizadas para calcular os conjuntos nominais de estado e controle, os quais são empregados no problema de otimização nominal do MPC robusto. Este problema de controle nominal é resolvido via otimização multiparamétrica offline, e sua solução explícita é implementada por um novo algoritmo baseado em programação paralela, permitindo o cálculo rápido do sinal de controle. Na segunda formulação, propõe-se um algoritmo ADMM simétrico-escalado para resolver o problema nominal de controle preditivo. Trata-se de um algoritmo de otimização altamente paralelizável, que se diferencia das estruturas tradicionais de programação quadrática. Ele incorpora estratégias de aceleração e normalização, assegurando robustez numérica e rápida convergência. As formulações desenvolvidas são aplicadas a um VANT tiltrotor para tarefas de transporte de carga, modeladas a partir da perspectiva da carga. Resultados experimentais são obtidos usando um ambiente de hardware-in-the-loop durante missões de rastreamento de trajetórias. Os algoritmos propostos são implementados em um computador embarcado, que adquire o comportamento dinâmico do sistema a partir de um simulador 3D de alta fidelidade, desenvolvido no Gazebo e ROS.