Método de controle de comprimento de arco por variação de energiapara análise não linear de estruturas
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Felicio Bruzzi Barros
Ramon Pereira da Silva
Rodrigo Guerra Peixoto
Ramon Pereira da Silva
Rodrigo Guerra Peixoto
Resumo
Esta dissertação de mestrado tem como objetivo a implementação computacional do método de controle de comprimento de arco baseado em taxas de energia interna e dissipada para análise não linear de estruturas. Tal implementação foi realizada no núcleo numérico do sistema INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment). Os procedimentos para solucionar as equações de equilíbrio de problemas não lineares baseiam-se no processo iterativo de Newton-Raphson, ao qual são acoplados métodos de controle. A ideia de tais métodos é tratar o parâmetro de carga como uma variável, e impor uma condição de restrição ao sistema de equações que descreve o equilíbrio, de forma que tal parâmetro possa ser determinado. As formulações para o equacionamento de métodos de controle são descritas enfatizando-se suas respectivas limitações para descrever uma trajetória de equilíbrio.Propõe-se o método de controle de comprimento de arco baseado em taxas de energia como uma alternativa para contornar tais limitações. O método proposto apresenta ainda a possibilidade de alterar as suas equações de controle dissipativas e não dissipativas de forma natural durante a análise. Simulações numéricas de problemas física e geometricamente não lineares são apresentadas, assim comoconclusões gerais sobre a eciência e a aplicabilidade deste método em relação aos principais métodos clássicos de controle
Abstract
This masters thesis is concerned about the computational implementation of the arc-length control method based on the rates of internal and dissipated energy for nonlinear analysis of structures. This implementation has been fullled in the numerical core of the INSANE system (INteractive Structural ANalysis Environment). In nonlinear problems, most of the procedures for solving equilibrium equationsare based on the iterative process of Newton-Raphson in which control methods are linked. The idea of these methods is to consider the loading parameter as a variable and to set a restraint condition into the system of equilibrium equations, in such a way that this parameter can be evaluated. Formulations for the equation of control methods and their respective limitations for tracing an equilibrium path are discussed. The arc-length control method based on rates of energy is proposed as an alternative to overcome these limitations.The proposed method also presents the feature of switching its dissipative and non-dissipative control equations in a natural way during the analysis. Numericalsimulations of physically and geometrically nonlinear problems are presented, along with general conclusions about the effciency and the applicability of the method when compared to the classical control methods.
Assunto
Engenharia de estruturas, Método dos elementos finitos
Palavras-chave
Análise não linear, Soluções incrementais-iterativas, Métodos numéricos, Controle de comprimento de arco, Taxa de energia