Função variância em modelos de regressão não-paramétrica: estimação e usos
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Adrian Pablo Hinojosa Luna
Chang Chung Yu Dorea
Chang Chung Yu Dorea
Resumo
A técnica de análise de regressão já é bem difundida e utilizada em várias áreas de atuação. Porém, quando as suposições associadas ao modelo de regressão usual não são válidas, ou ainda quando o relacionamento entre as variáveis sob estudo não é linear, muitos se vêm perante uma grande dificuldade. É então que surge a necessidade de abordagens nãoparamétricas. Neste trabalho avaliamos com detalhes um método de regressão nãoparamétrico e focamos no caso em que a variância não é constante ao longo dos valores observados (modelos heteroscedásticos). Concentramos em um estimador para a variância que foi proposto por Chen, Cheng & Peng (2009), a fim de entender melhor suas propriedades e aplicações. Também estudamos uma medida de adequação do modelo no caso da regressão não-paramétrica que é o coeficiente de determinação proposto em Huang & Chen (2008).
Abstract
The technique of linear regression analysis is widely used in real problems. However, when the assumptions necessary for the model are not satisfied, or when the relationship between the predictor and the dependent variable is not linear, we have serious difficulties in using the model. In such cases the use of nonparametric approaches is more appropriate. In this work, we evaluate the performance of the technique of nonparametric regression using kernel estimator and we study specially the case on which the variance is not constant (heteroscedastic model). We focus on the studying of the estimator for the variance proposed by Chen, Cheng e Peng (2009). We also study a measure to evaluate the quality of the kernel estimator of the regression function. This measure, which is the coefficient of determination, was introduced by Huang e Cheng (2008).
Assunto
Análise de regressão, Estatistica, Análise de variância
Palavras-chave
Estatística