Regimes de volatilidade na gestão dinâmica de portfólio: estudos empíricos de medidas de risco
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tese de doutorado
Título alternativo
Primeiro orientador
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Aureliano Angel Bressan
Flávio Luiz de Moraes Barboza
Leandro dos Santos Maciel
Cristiano Arbex Valle
Flávio Luiz de Moraes Barboza
Leandro dos Santos Maciel
Cristiano Arbex Valle
Resumo
A Moderna Teoria de Portfólio tem como objetivo otimizar o equilíbrio entre risco e retorno. O modelo pioneiro proposto por Markowitz, denominado Modelo de Média-Variância, é reconhecido como o marco inicial dos estudos sobre alocação de ativos. Entretanto, ao restringir a avaliação do risco à variância dos retornos, tal abordagem apresenta limitações que fomentaram o surgimento de métricas alternativas de risco e estimularam o debate acerca de sua adequação e aplicabilidade. Diversas extensões e novos enfoques foram propostos, buscando tornar o modelo mais aderente às demandas reais dos investidores e mitigar erros de especificação e de estimativa que comprometem a robustez das estratégias estáticas. Nesse contexto, observa-se um interesse crescente por estratégias que maximizem o retorno ajustado ao risco de perda, com destaque para métricas como o Conditional Value-at-Risk (CVaR) e o Conditional Drawdowns-at-Risk (CDaR). Considerando, ainda, que as condições de mercado alternam-se entre diferentes regimes, e que a Teoria da Utilidade Estado-Dependente sugere que as preferências dos investidores variam, a medida de risco torna-se intrinsecamente dependente do regime vigente, uma vez que períodos de elevada volatilidade tendem a aumentar a correlação e a volatilidade dos ativos, reduzindo a eficácia da diversificação tradicional. Diante desse cenário, esta tese, estruturada em três artigos científicos, busca avaliar se a adoção de funções de risco adaptadas ao regime influencia o desempenho de estratégias de alocação de ativos. No primeiro artigo, analisa-se a capacidade de diferentes proxies de volatilidade (histórica, condicional e implícita) em identificar regimes por meio de um Modelo Oculto de Markov (HMM). O segundo artigo compara o desempenho de carteiras otimizadas com variância, CVaR e CDaR em ambientes de baixa e alta volatilidade, identificados via HMM. Por fim, o terceiro artigo propõe um modelo multiperíodo com controle preditivo (MPC), no qual a função de risco é adaptada dinamicamente ao regime vigente: CVaR em períodos de baixa volatilidade e CDaR em períodos de alta. Os resultados indicam que a volatilidade condicional se destaca como a proxy mais eficaz para a identificação de regimes. Verifica-se que o CVaR proporciona melhores resultados em contextos de baixa volatilidade, enquanto o CDaR é mais eficiente em cenários de alta volatilidade. Além disso, a estratégia multiperíodo com risco condicional ao regime de volatilidade supera, em termos de desempenho, sua contraparte de risco fixo e regime único, em especial, em termos de retorno equivalente certo. Esses achados evidenciam a relevância de estratégias de gestão de risco dinâmicas, oferecendo subsídios práticos para investidores que buscam aprimorar a adaptação de seus portfólios frente às mudanças nas condições de mercado.
Abstract
Modern Portfolio Theory (MPT) seeks to optimize the risk-return tradeoff. Its foundational Mean-Variance model, pioneered by Markowitz, is the cornerstone of asset allocation. However, this approach’s reliance on variance as the sole risk measure presents limitations that have spurred the development of alternative risk metrics and a debate on their applicability. Numerous extensions have been proposed to mitigate the specification and estimation errors that compromise the robustness of static strategies and to better align models with investor needs. In this context, strategies that maximize downside risk-adjusted returns are gaining traction, featuring metrics like Conditional Value-at-Risk (CVaR) and Conditional Drawdown at Risk (CDaR). As market conditions switch between different regimes, the optimal risk measure becomes regime-dependent, a concept supported by State-Dependent Utility Theory. During high-volatility periods, for instance, rising asset correlations reduce the effectiveness of traditional diversification. This thesis, comprising three articles, evaluates whether adopting regime-adaptive risk functions enhances asset allocation performance. The first article assesses various volatility proxies (historical, conditional, and implied) for identifying market regimes via a Hidden Markov Model (HMM). The second article compares the performance of portfolios optimized with variance, CVaR, and CDaR within the HMM-identified low- and high-volatility regimes. The third article introduces a multi-period Model Predictive Control (MPC) framework that dynamically switches the risk function based on the prevailing regime—CVaR for low volatility and CDaR for high volatility. Results show that conditional volatility is the most effective proxy for regime identification. We find that CVaR performs best in low-volatility environments, whereas CDaR is superior in high-volatility scenarios. Crucially, the dynamic, regime-conditional risk strategy outperforms its static, single-regime counterpart, especially in terms of certainty equivalent return. These findings underscore the importance of dynamic risk management and provide practical guidance for investors aiming to build more adaptive portfolios in fluctuating market conditions.
Assunto
Finanças, Administração
Palavras-chave
Modelo oculto de Markov, Risco de cauda, Volatilidade, Otimização de portfólio, Mudança de regime
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