Global well-posedness and blow-up on the energy space for the inhomogeneous nonlinear schrödinger equation
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Resumo
We consider the supercritical inhomogeneous nonlinear Schrödinger equation i∂tu + u + |x| − b |u| 2σu = 0,where (2−b) / N <σ < (2−b) / (N−2) and 0 < b < min {2, N}. We prove a Gagliardo–Nirenberg-type estimate and use it to establish sufficient conditions for global existence and blow-up in H1 (RN).
Abstract
Consideramos a equação de Schrödinger não linear não-homogênea supercrítica
i∂tu + u + | x | - b | u | 2σu = 0, onde (2 − b) / N <σ <(2 − b) / (N − 2) e 0 <b <min {2, N}. Provamos uma estimativa do tipo Gagliardo-Nirenberg e a usamos para estabelecer condições suficientes para a existência global e explosão em H1 (RN).
Assunto
Problema de valor inicial, Schrodinger, Equação de
Palavras-chave
Inhomogeneous nonlinear Schrodinger equation, Initial Value Problem, Nirenberg Inequality, Maximum Existence Time
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https://link.springer.com/article/10.1007/s00028-015-0298-y