Inference on dynamic models for non-Gaussian random fields using INLA

Abstract

A análise robusta de séries temporais é um assunto importante na modelagem estatística. Modelos baseados na distribuição gaussiana são sensíveis a outliers, o que pode implicar numa degradação significativa no desempenho da estimativa, bem como na precisão da previsão. Os modelos de espaço de estados, também conhecidos como Modelos Dinâmicos, são uma forma muito útil de descrever a evolução de uma variável de série temporal através de um sistema estruturado de evolução latente. A Aproximação Integrada de Laplace Aninhada (INLA) é uma abordagem recente proposta para realizar inferência Bayesiana aproximada rápida em Modelos Gaussianos Latentes que naturalmente compreendem Modelos Dinâmicos. Apresentamos como realizar modelagem dinâmica não gaussiana rápida e precisa com INLA e mostramos como esses modelos podem fornecer uma análise de série temporal mais robusta quando comparados com modelos dinâmicos padrão baseados em distribuições gaussianas. Formalizamos a estrutura usada para ajustar modelos complexos de estados espaciais não gaussianos usando o pacote R INLA e ilustramos nossa abordagem com um estudo de simulação e um conjunto de dados de taxas de homicídios no Brasil.