Modified score function for monotone likelihood in the semiparametric mixture cure model

Abstract

Os modelos de fração de cura pretendem analisar dados de vida de populações onde alguns indivíduos são imunes ao evento em estudo, e permitir uma estimativa conjunta da distribuição relativa aos indivíduos curados e suscetíveis, em oposição à abordagem habitual que ignora a taxa de cura. Em situações que envolvem amostras pequenas com muitos tempos censurados, a detecção de coeficientes não finitos pode surgir via máxima verossimilhança. Esse fenômeno é comumente conhecido como verossimilhança monótona (ML), ocorrendo nos modelos de Cox e de regressão logística quando muitas covariáveis ​​​​categóricas e desequilibradas estão presentes. Uma solução existente para evitar o problema baseia-se na correção de Firth, originalmente desenvolvida para reduzir o viés de estimativa. O método garante estimativas finitas ao penalizar a função de verossimilhança. No contexto dos modelos de cura por mistura, a questão do ML raramente é discutida na literatura; portanto, este tópico pode ser visto como a primeira contribuição do nosso artigo. A segunda grande contribuição, também não amplamente discutida, é o estudo da questão do BC na modelagem de misturas de cura sob a flexibilidade de uma estrutura semiparamétrica para lidar com o perigo da linha de base. Derivou-se a função de pontuação modificada com base na abordagem de Firth e explorou-se as propriedades de tamanho finito de amostra dos estimadores através de um esquema de Monte Carlo. Os resultados da simulação indicam que o desempenho dos coeficientes relacionados às covariáveis ​​binárias é fortemente afetado até o grau de desequilíbrio. Uma ilustração real, no conjunto de dados do melanoma, é discutida usando um conjunto de dados relativamente novo coletado em um hospital universitário brasileiro.