Estudo comparativo de testes de hipóteses multivariados para o vetor de médias via simulação de Monte Carlo.

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dc.creatorFernanda Karine Ruiz Colenghi
dc.date.accessioned2019-08-14T11:47:14Z
dc.date.accessioned2025-09-08T23:25:42Z
dc.date.available2019-08-14T11:47:14Z
dc.date.issued2008-04-16
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/1843/RFFO-7UDM94
dc.languagePortuguês
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Gerais
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectMétodo de Monte Carlo
dc.subjectEstatística
dc.subjectAnalise multivariada
dc.subject.otherMultivariados
dc.subject.otherVetor
dc.subject.otherMonte Carlo
dc.subject.otherTestes
dc.subject.otherHipótese
dc.titleEstudo comparativo de testes de hipóteses multivariados para o vetor de médias via simulação de Monte Carlo.
dc.typeDissertação de mestrado
local.contributor.advisor1Sueli Aparecida Mingoti
local.contributor.referee1Linda Lee Ho
local.contributor.referee1Gregorio Saravia Atuncar
local.contributor.referee1Michel Ferreira da Silva
local.contributor.referee1Roberto da Costa Quinino
local.description.resumoOs testes de hipótese multivariados são mais apropriados que os testes univariados por considerarem a correlação entre as variáveis (Rencher, 1995). Assim torna-se interessante estudar as propriedades e qualidades destes testes. Nesta dissertação apresenta-se um estudo detalhado de alguns testes para o vetor de médias. Dentre estes, o teste mais conhecido e utilizado na literatura, que é o T2 de Hotelling fundamentado na matriz de covariâncias teórica ou amostral, será comparado com os testes de Hayter e Tsui (1994), T2 de Hotelling usando a matriz de diferenças sucessivas proposto em Holmes e Mergen (1993) e por último o teste stepwise de Mudholkar e Srivastava (2000b), que segundo os autores, apresenta ótimas propriedades em relação à falta de normalidade multivariada dos dados quando estes são gerados por distribuições simétricas. Além disso, serão ilustrados alguns exemplos na área de controle estatístico de processos, dado a vasta aplicação nessa área desses testes para comparação de vetores de médias. Os testes estatísticos multivariados mencionados foram comparados em termos de tamanho, do poder e do valor de ARL (Average Run Lenght), considerando-se diferentes cenário simulados com diversos tamanhos de amostra e número de variáveis com distribuição normal e não normal multivariada. Pelo extensivo estudo de simulações de Monte Carlo feito nesta dissertação, verificou-se que os testes de Hayter e Tsui (1994) e de Holmes e Mergen (1993) possuem bom desempenho, sendo similares ao teste T² de Hotelling em algumas situações e melhor que este em outras. Em relação ao teste de Mudholkar e Srivastava (2000b) observou-se que, em situações de correlação entre as variáveis e dados normais, este não é tão poderoso como os demais. No entanto, é mais robusto que o teste T² de Hotelling em relação a não normalidade dos dados para dados multivariados com distribuições simétricas. Os resultados demonstram que o teste de Mudholkar e Srivastava não é um bom competidor aos testes de Hayter e Tsui e T² de Hotelling para ser utilizado em controle de qualidade no caso de dados normais. Outras particularidades desse teste são também apresentadas na dissertação.
local.publisher.initialsUFMG

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