Análise dos problemas bidimensionais da mecânica da fratura elástica linear usando a formulação dual do método dos elementos de contorno
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Fernando Amorim de Paula
Claudio Jose Martins
Claudio Jose Martins
Resumo
Este trabalho trata da implementação numérica da formulação das equações integrais de contorno para problemas bidimensionais da mecânica da fratura elástica linear (MFEL) por meio do método dos elementos de contorno dual. Para um ponto numa face da trincaconsidera-se a equação integral de contorno do deslocamento, enquanto no ponto correspondente da outra face considera-se a equação integral de contorno de força de superfície. As superfícies da trinca são modeladas com elementos quadráticos descontínuos para satisfazer às condições necessárias para a existência das integrais de valor principal e o requisito da suavidade da geometria. O tratamento das integrais singulares que aparecem no método é realizado por uma formulação analítica direta. Os fatores de intensidade de tensão (KI e KII) são avaliados por técnicas numéricas baseadas nos deslocamentos relativos dos nós da superfície da trinca, sendo elas: extrapolação dos deslocamentos e fórmula de deslocamento de um ponto. Os resultados apresentados no trabalho demonstram boa precisão das reposta numéricas do método implementado tanto para problemas de solicitação no modo I ou modo II quanto para solicitação envolvendo modo misto.
Abstract
This paper is concerned about the numerical implementation of the boundary integral equations to solve two-dimensional linear elastic fracture mechanics problems by means of the dual boundary element method. For a point in a crack face it is considered the displacement boundary integral equation while in the corresponding point of the otherface it is considered the traction boundary integral equation. The crack surfaces are modeled with discontinuous quadratic boundary elements in order to satisfy the necessary conditions for the existence of the principal-value integrals and the requirement of the smoothness of geometry. The treatment of the singular integrals raised in this method is done by straightforward analytical formulation. The Stress intensity factors (KI e KII) are evaluated by numerical techniques based on relativedisplacements of the crack surface points such as: the displacement extrapolation and the one-point displacement formulae. The results presented in the work in such a way demonstrate a good numerical precision of the method implemented for problems of mode I or mode II of loading or involving mixed mode.
Assunto
Engenharia de estruturas, Metodos de elementos de contorno, Mecanica da fratura
Palavras-chave
Mecânica da fratura elástica linear, Método dos elementos de contorno dual, Integrais singulares