Implementação da Teoria de Reissner para placas com método dos elementos de contorno em ambiente computacional orientado a objetos
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Fernando Amorim de Paula
Edson Denner Leonel
Samuel Silva Penna
Tatiana Souza Antunes Ribeiro
Edson Denner Leonel
Samuel Silva Penna
Tatiana Souza Antunes Ribeiro
Resumo
Este trabalho trata da implementação da teoria de Reissner para placas por meio do método dos elementos de contorno (MEC) em um ambiente computacional orientado a objetos. A solução das incógnitas do problema de flexão de placas em regime elástico linear e materiais isotrópicos e homogêneos deve satisfazer as equações diferenciais parciais que governam este problema mecânico. Devido _a complexidade observada na geometria e condições de contorno de estruturas de uso corrente, a análise estrutural baseada em soluções analíticas torna-se aplicável a um número muito restrito de casos. A teoria de Reissner leva em conta a parcela de energia devido às deformações distorcionais, as quais juntamente com a parcela decorrente da flexão, resultam a energia total da placa. Esse conjunto conduz a um sistema de equações de sexta ordem. Esta formulação permite uma representação mecânica mais consistente ao qual se faz atender três condições físicas ao longo do contorno da placa. A implementação dessa formulação foi efetuada como uma extensão de um sistema computacional chamado INSANE, desenvolvido no Departamento de Engenharia de Estruturas da UFMG. As aplicações correntes dessa formulação são focadas na análise de lajes com pilares em seu domínio, já que esse problema estrutural é recorrente em projetos de construção de concreto armado. A eficiência e precisão dos resultados obtidos em vários exemplos foram comparados com a solução analítica clássica, com soluções numéricas disponíveis na literatura e com resultados obtidos pelo método dos elementos fiitos por meio do programa Abaqus.
Abstract
The solution of linear problems of plates for isotropic and homogeneous materials must be satisfied within the context of the respective governing differential equations. Due to the diversities in the structural configuration, such as unusual boundary conditions, the analytical approach becomes more complex. This work deals with the formulation of the boundary integral equation of the bending plate problem taking into account the Reissner's theory and the numerical solution by means of the boundary element method (BEM). The Reissner's theory considers the strain energy not only from bending deformation but also from transversal shear deformation which leads to a partial differential equation of sixth order. It results in a more consistent numerical procedure in which three physical conditions along the boundary plate can be enforced. The implementation has been performed as an extension of a computational system based on object-oriented programming in Java called INSANE, developed at the Structural Engineering Department of UFMG. The current applications are focused in the analysis of at plate slabs with supports inside the domain, which is a very frequent problem in the design of structural reinforced concrete buildings. The efficiency and accuracy results obtained from several examples were compared with classical analytic solutions, numerical solution available in the literature and results of finite element analysis using Abaqus software as well.
Assunto
Programação orientada a objetos (Computação), Engenharia de estruturas, Metodos de elementos de contorno
Palavras-chave
Teoria de Reissner, Método dos elementos de contorno, programação orientada a objetos