Simulação e análise numérica de equações diferenciais estocásticas unidimensionais: uma abordagem introdutória
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Denise Burgarelli Duczmal
Gregorio Saravia Atuncar
Sokol Ndreca
Alberto Masayoshi Faria Ohashi
Gregorio Saravia Atuncar
Sokol Ndreca
Alberto Masayoshi Faria Ohashi
Resumo
Este trabalho apresenta uma discussão introdutória com respeito aos métodos numéricos para a simulação de equações diferenciais estocásticas. Começamos com a apresentação de conceitos matemáticos essenciais a respeito de probabilidade e processos estocásticos. Em seguida apresentamos os esquemas de discretização clássicos e fazemos uma análise teórica e experimental a respeito do comportamento destes métodos. Ao final tratamos de um algoritmo de simulação que explora o método da rejeição para gerar uma solução através da medida induzida pelas trajetórias correspondentes às soluções das equações.
Abstract
This work presents an introductory discussion with respect to numerical methods for the simulation of stochastic differential equations. We begin with the presentation of essential mathematical concepts about probability and stochastic processes. In the following, we present the classical discretization schemes and make a theoretical and a experimental analysis about the behavior of these methods. At the end we present an algorithm that explores the method of rejection to generate an exact solution of a class of stochastic differential equations.
Assunto
Estatística
Palavras-chave
Estatística