Teoria dos jogos evolucionários e o surgimento da cooperação: dinâmicas inovativas e jogos mistos
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tese de doutorado
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Resumo
O surgimento e a manutenção da cooperação entre indivíduos é uma questão em aberto, que toca desde áreas como a biologia evolutiva até a economia. A estrutura matemática da teoria de jogos descreve adequadamente o dilema que surge quando um indivíduo se vê dividido entre o altruísmo no qual ele se sacrifica pelo grupo e o egoísmo no qual trai seus pares em benefício próprio. Neste trabalho, estudamos primeiramente como a cooperação se comporta diante de flutuações nas percepções de ganho em dinâmicas imitativas. Descobrimos que a cooperação aumenta na presença de flutuações, indicando uma robustez diante das inevitáveis flutuações presentes na natureza. Em seguida, estudamos dois novos modelos de atualização de estratégias inspirados no modelo de Ising da física da matéria condensada: o modelo win-stay-lose-shift com aspiração dinâmica e o modelo de Logit inovativo. Em ambos os modelos fizemos uma caracterização completa da evolução da cooperação em populações estruturadas em redes através das técnicas de Monte Carlo e equação mestra. Os resultados obtidos foram semelhantes aos obtidos em experimentos recentes com humanos, em particular a independência dos resultados com relação à topologia da rede.
Abstract
How cooperation emerges among individuals is still an open question, and it reaches disciplines as different as evolutionary biology and economy. The mathematical framework of game theory is a good way to approach the dilemma of being altruistic and sacrifice for the group or being selfish and betray the other for a benefit. In this work we study how cooperation behaves in the presence of payoff fluctuations in imitative dynamics. We found that cooperation flourishes in the presence of such fluctuations, showing a strong stability in face of inevitable environment fluctuations. We also propose two new strategy updade models inpired by the Ising model; the winstay- lose-shift model with dynamical ambition and the innovative Logit model. We characterized the population dynamics of such models extensively, using Monte Carlo dynamics and the master equation approach. We found that inovative models have similar results to recent experiments with humans, mainly regarding their independence of the interaction topology.
Assunto
Teoria dos jogos, Física estatística
Palavras-chave
Teoria de jogos, Sistemas complexos, Dinâmica de populações, Dilema do Prisioneiro