Construção e caracterização dinâmica de um pêndulo duplo caótico
Carregando...
Data
Autor(es)
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Resumo
Neste trabalho propõe-se a construção e caracterização dinâmica de um sistema eletromecânico capaz de exibir sensibilidade às condições iniciais; característica notadamente encontrada em sistemas caóticos. O sistema é composto por um pêndulo duplo conectado a um motor de corrente contínua usado para aplicar impulsos momentâneos ao mecanismo. Esses impulsos são gerados de acordo com valores de variáveis de estado do sistema, o que o caracteriza como um sistema não linear autônomo. A única variável de estado disponível para medição é a velocidade angular da primeira haste do pêndulo, a qual é utilizada posteriormente para se avaliar o comportamento dinâmico do sistema, mediante reconstrução do espaço de estados por coordenadas em atraso. Várias técnicas, tais como cálculo do maior expoente de Lyapunov e estimação da dimensão de correlação, são empregadas na análise das séries temporais simuladas e medidas. Os resultados obtidos até o presente momento indicam que o sistema proposto neste trabalho é de fato caótico.
Abstract
In this work an electromechanical system that exhibits sensisitive dependence on initial conditions is built and dynamically characterized. The system is comprised by a double pendulum connected to a DC motor that is used to exert momentary torque impulses on the mechanism. The torque impulses are produced according to the values of system state variables, and therefore the system can be considered to be autonomous. The only measured variable is the double pendulum first bar angular rate, which is used to evaluate the system dynamical behavior through delay coordinates state space reconstruction. Various techniques, such as the evaluation of the largest Lyapunov exponent and the estimation of the correlation dimension are employed to analyse simulated and measured time series from the electromechanical double pendulum. The results obtained so far indicate that the system is indeed chaotic.
Assunto
Engenharia elétrica
Palavras-chave
Engenharia Elétrica