Análise numérica para busca de autovalores
Carregando...
Data
Autor(es)
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Monografia de especialização
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Ricardo Hiroshi Caldeira Takahashi
Luiz Henrique Duczmal
Luiz Henrique Duczmal
Resumo
Este trabalho examina cinco métodos numéricos para buscar os autovalores de matrizes quadradas: Méetodo das Potências, Quociente de Rayleigh, Algoritmo QR, Algoritmo Dividir e Conquistar e Método de Jacobi. As derivações, procedimentos, e vantagens de cada método são discutidas e comparadas. Discute-se a modelagem do problema de crescimento populacional por faixa etária e ainda a modelagem do problema de frequência natural de um circuito elétrico. Para resolver oprimeiro problema, se aplica algoritmos elaborados para o uso em matrizes não-simétricas, já para resolver o segundo se utiliza algoritmos desenvolvidos para o uso em matrizes simétricas.
Abstract
This work examines five numerical iterative methods for computing the eigenvalues and eigenvectors of matrices: Power Method, Rayleigh Quotient, QR Algorithm, Divide and Conquer and Jacobi Method. The derivations, procedure, and advantages of each method are briefly discussed and compared. A model for the problem of population growth by age group and also a model for the problem of the natural frequency of an electrical circuit are discussed in this work. To solve the first problem, applies algorithms developed for use in non-symmetric matrices, now for the second problem using algorithms developed for use in symmetric matrices.
Assunto
Matemática
Palavras-chave
autovalores