Comparação entre algoritmos MCMC para Inferência Bayesiana em modelos dicotômicos da TRI
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Resumo
Este estudo tem o objetivo de comparar algoritmos de MCMC para Inferência Bayesiana no modelo da TRI de 3 parâmetros. São considerados quatro diferentes algoritmos já propostos na literatura, que se diferenciam basicamente em relação ao uso de variáveis auxiliares.
O objetivo principal é investigar qual algoritmo é computacionalmente mais eficiente para retornar uma amostra da (mesma) distribuição a posteriori. A comparação é feita com base em tempo computacional e tamanho efetivo de amostra de estatísticas relevantes. A comparação é feita em diferentes cenários com relação à tamanho de amostra (incluindo os itens). Através dela, pode-se perceber que a performance dos algoritmos varia conforme o tamanho de amostra aumenta. E apresentado também uma extensão do algoritmo de Gonçalves et al. (2018) para o modelo de 4 parâmetros e este é aplicado a um banco de dados do Enem.
Abstract
This study aims to compare MCMC algorithms for Bayesian Inference in the 3-parameter TRI model. We consider four different algorithms already proposed inthe literature, which differ basically in relation to the use of auxiliary variables.The main objective is to investigate which algorithm is computationally moreefficient to return a sample of the (same) distribution to textit posteriori. Thecomparison is made based on computational time and effective sample size ofrelevant statistics. The comparison is made in different scenarios with respect tosample size (including items). Through it, one can see that the performance ofthe algorithms varies as the sample size increases. An extension of the Gonçalveset al. (2018) algorithm for the 4-parameter model is also presented and appliedto an Enem database.
Assunto
Estatística, Teoria bayesiana de decisão estatística, Markov, Processos de
Palavras-chave
Estatística, Teoria de resposta ao item, Teoria bayesiana de decisão estatística