Modelagem híbrida de transformadores incluindo efeitos ressonantes e não lineares
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Primeiro orientador
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Thales Alexandre Carvalho Maia
João Ricardo da Mata Soares de Souza
João Ricardo da Mata Soares de Souza
Resumo
A modelagem computacional de transformadores para estudos de transitórios
eletromagnéticos permanece um desafio, dada a necessidade de representar simulta-
neamente fenômenos de naturezas distintas, como por exemplo, os efeitos ressonantes
em altas frequências, decorrentes das capacitâncias parasitas, e os efeitos não lineares
em baixas frequências, associados à saturação do núcleo ferromagnético. Modelos con-
vencionais geralmente se restringem a uma faixa de frequência específica, limitando
a análise integrada de diferentes eventos transitórios. Este trabalho tem como obje-
tivo geral implementar e validar um modelo híbrido de um transformador monofásico
capaz de representar, de forma integrada, ambos os efeitos, tornando-o aplicável a si-
mulações em uma ampla faixa de frequências (10 Hz a 10 MHz). Para isso, foi adotada
uma abordagem modular implementada no software Alternative Transients Program
(ATP), que combina um modelo para as altas frequências (circuito RLCG equivalente)
com um modelo matricial (BCTRAN) acoplado a um indutor não linear (Type 98) para
representar fenômenos de baixas frequências e saturação. A parametrização do módulo
de alta frequência foi realizada a partir de medições de resposta em frequência (matriz
de admitâncias) de um transformador de bancada que foram utilizadas para aproximar
funções racionais no domínio frequência, por meio da técnica de Ajuste Vetorial (Vector
Fitting), resultando em um modelo de circuito equivalente RLCG. O módulo de baixa
frequência utilizou dados de ensaios de curto-circuito e a vazio. A integração entre os
módulos foi feita por meio de filtros e superposição de sinais.
A validação, por meio da comparação com ensaios laboratoriais de tensões trans-
feridas e energização, demonstrou que o modelo híbrido reproduziu com excelente con-
cordância as tensões transferidas e os efeitos ressonantes sob excitação impulsiva. Nos
ensaios de energização, o modelo representou adequadamente a dinâmica da corrente
de inrush, embora com alguns erros para os valores de pico. Os resultados confirmam
o potencial da metodologia para a análise de transitórios em transformadores, ofere-
cendo uma ferramenta acessível para simulações que demandem resposta em amplo
espectro de frequências, incluindo efeitos não lineares.
Palavras-chave: Transformadores, Modelagem Híbrida, Modelo BCTRAN, Sa-
turação do Núcleo, Modelos de Banda Larga.
Abstract
The computational modeling of transformers for electromagnetic transients
(EMT) studies remains a significant challenge, given the need to simultaneously re-
present phenomena of distinct natures, such as resonant effects at high frequencies,
arising from stray capacitances, and non-linear effects at low frequencies, associated
with ferromagnetic core saturation. Conventional models are generally restricted to
a specific frequency range, which limits the integrated analysis of different transient
events. The main objective of this work is to implement and validate a hybrid model of
a single-phase transformer capable of representing both effects in an integrated manner,
making it applicable for simulations over a wide frequency range (10 Hz to 10 MHz).
To this end, a modular approach was adopted and implemented in the Alternative
Transients Program (ATP) software. This approach combines a high-frequency model
(an equivalent RLCG circuit) with a matrix-based model (BCTRAN) coupled with a
non-linear inductor (Type 98) to represent low-frequency and saturation phenomena.
The high-frequency module was parameterized based on frequency response measure-
ments (admittance matrix) of a laboratory transformer. These measurements were used
to approximate rational functions in the frequency domain via the Vector Fitting tech-
nique, resulting in an equivalent RLCG circuit model. The low-frequency module was
parameterized using data from standard short-circuit and no-load tests. Integration
between the modules was achieved through filters and signal superposition.
Validation, conducted by comparing simulation results with laboratory tests of
transferred voltage and energization, demonstrated that the hybrid model reproduced
the transferred voltages and resonant effects under impulse excitation with excellent
agreement. In the energization tests, the model adequately represented the dynamics
of the inrush current, although with some discrepancies in its peak values. The results
confirm the potential of this methodology for the analysis of transformer transients,
offering an accessible tool for simulations that require a wideband frequency response,
including non-linear effects.
Assunto
Engenharia elétrica, Transformadores de correntes elétricas, Modelagem computacional, Simulações (Computadores digitais)
Palavras-chave
Transformadores, Modelagem híbrida, Modelo BCTRAN, Saturação do núcleo, Modelos de banda larga
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