Modelos espaciais com distribuição normal independente
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Thais Paiva Galletti
Marcos Oliveira Prates
Erica Castilho Rodrigues
Marcos Oliveira Prates
Erica Castilho Rodrigues
Resumo
Modelos espaciais lineares, conhecidos como modelos geoestatísticos, sã utilizados no estudo de fenômenos espacialmente correlacionados. Embora seja comum admitir que o processo espacial seja Gaussiano, a presença de observações atípicas torna imprópria essa análise, sendo necessário recorrer a distribuições simétricas de caudas mais pesadas. Neste trabalho, estudou-se o modelo espacial linear com distribuição normal/independente, que é uma alternativa ao modelo espacial Gaussiano. Nesta classe de distribuições estão presentes distribuições mais robustas, tais como a t-Student e slash. Foram desenvolvidos métodos de estimação por maximização da função de verossimilhança e algoritmo EM e realizadas análises, através de simulações, para avaliar o desempenho dos algoritmos. A construção de mapas temáticos foi realizada através da técnica de krigagem adaptada para o modelo proposto. Utilizando o método de influencia local proposto por Cook (1986), apresentou-se um estudo de diagnóstico para o modelo espacial linear com distribuição normal/independente e ilustramos a metodologia proposta com um conjunto de dados de precipitação diária Suíça referentes ao acidente de Chernobyl de 1986.
Abstract
Linear spacial models, known as geostatistics models, are used in the study of phenomena that are spatially correlated. Although it is usual to admit that the spacial process follows a Gaussian distribution, the presence of atypical observations can make this analysis inappropriate. Thus, it might be necessary to consider symmetrical distributions with heavier tails. In this work, we studied the linear spatial model with normal/independent distribution, which is an alternative to the Gaussian spacial model. In this class, more robust distributions are included, such as t-Student and slash. We developed estimation methods by maximizing the likelihood function and EM algorithm. We also performed simulations under different scenarios to evaluate the performance of the algorithms. The construction of thematic maps was performed using the kriging technique adapted to the proposed model. Using the local influence method proposed by Cook (1986), we show a diagnostic study of the linear spacial model with normal/independent distribution. We conclude with an illustration of the proposed methodology with a data set of daily precipitation in Switzerland after the Chernobyl disaster occurred in 1986.
Assunto
Estatística, Estatistica, Distribuição (Probabilidades), Análise espacial (Estatística)
Palavras-chave
modelo geoestat´ýstico, influencia local, distribui¸cao normal/independente