Explorando fases em óxidos de cobre: ajustes de dados numéricos em investigação de supercondutividade
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Exploring phases in copper oxides: numerical data fitting in superconductivity investigation
Primeiro orientador
Membros da banca
Edmar Avellar Soares
Mario Sergio de Carvalho Mazzoni
Mario Sergio de Carvalho Mazzoni
Resumo
Nesta dissertação investigamos a supercondutividade em sistemas fortemente correlacionados, com o foco específico nos óxidos de cobre, conhecidos como cupratos. Esses materiais
exibem uma variedade de fases emergentes, ao variarmos parâmetros como temperatura,
dopagem, pressão. Além da fase supercondutora, outras fases, como a pseudogap, permanecem pouco compreendidas. A fase pseudogap é caracterizada por uma supressão do peso espectral em certas direções no espaço de momento. Compreender essa fase é
fundamental para entender a supercondutividade, pois se acredita que haja assinaturas da
fase supercondutora na fase pseudogap.
O modelo de Hubbard é utilizado para descrever sistemas fortemente correlacionados, uma
vez que descreve bem a competição entre a energia cinética e a interação de Coulomb dos
elétrons. Acredita-se que muito se pode aprender sobre os cupratos considerando o modelo
de Hubbard em duas dimensões espaciais, correspondendo aos planos de cobre e oxigênio,
na presença de dopagem, advinda dos demais átomos. No entanto, o modelo não possui
solução exata em duas dimensões, exigindo o uso de método numérico para sua resolução.
Em trabalhos anteriores do grupo, o modelo foi resolvido numericamente sem considerar
supercondutividade via extensões da Teoria de Campo Médio Dinâmico (TCMD). Esta
técnica mapeia o modelo de Hubbard no problema de impurezas de Anderson, simplificando
a resolução. Os resultados obtidos revelaram duas fases metálicas distintas, a convencional
e a pseudogap, à medida que a dopagem do sistema variava.
O objetivo desta dissertação é verificar se as fases metálicas distintas citadas acima
originam diferentes fases supercondutoras. Para isso, um termo de formação de pares de
elétrons foi adicionado ao hamiltoniano e novos resultados numéricos de TCMD foram
obtidos. Esses resultados são de difícil compreensão; para analisá-los, utilizamos um modelo
fenomenológico que descreve a dinâmica do elétron em baixas energias. Construímos um
código que ajusta, de forma simultânea, as curvas de TCMD para as partes real e imaginária
das autoenergias normal e anômala ao modelo fenomenológico para cada valor de dopagem,
permitindo a análise dos parâmetros do modelo partindo das diferentes regiões metálicas.
Nossos resultados preliminares mostram flutuações desses parâmetros ao variarmos a
dopagem, sugerindo que seria desejável a obtenção de resultados de TCMD mais precisos,
o que encontra-se em andamento, para que então novos ajustes ao modelo fenomenológico
sejam realizados.
Abstract
In this dissertation we investigate superconductivity in strongly correlated systems, with
a specific focus on copper oxides, known as cuprates. These materials exhibit a variety
of emerging phases as we vary parameters such as temperature, doping, and pressure.
In addition to the superconducting phase, other phases, such as the pseudogap, remain
poorly understood. The pseudogap phase is characterized by a suppression of spectral
weight in certain directions in momentum space. Understanding this phase is fundamental
to understanding superconductivity, as it is believed that there are signatures of the
superconducting phase in the pseudogap phase.
The Hubbard model is used to describe strongly correlated systems, as it well describes
the competition between the kinetic energy and the Coulomb interaction of electrons.
It is believed that much can be learned about cuprates considering the Hubbard model
in two spatial dimensions, corresponding to the planes of copper and oxygen, in the
presence of doping, arising from the other atoms. However, the model does not have
an exact solution in two dimensions, requiring the use of a numerical method for its
resolution. In previous work by the group, the model was solved numerically without
considering superconductivity via extensions of Dynamical Mean Field Theory (DMFT).
This technique maps the Hubbard model onto the Anderson impurity problem, simplifying
the resolution. The results obtained revealed two distinct metallic phases, conventional
and pseudogap, as the system doping varied.
The objective of this dissertation is to verify whether the different metallic phases mentioned
above give rise to different superconducting phases. For this, an electron pair formation
term was added to the Hamiltonian and new numerical DMFT results were obtained. These
results are difficult to understand; to analyze them, we use a phenomenological model
that describes electron dynamics at low energies. We built a code that simultaneously
adjusts the DMFT curves for the real and imaginary parts of the normal and anomalous
self-energies to the phenomenological model for each doping value, allowing the analysis of
the model parameters starting from the different metallic regions. Our preliminary results
show fluctuations in these parameters when we vary the doping, suggesting that it would
be desirable to obtain more accurate DMFT results, which is in progress, so that new
adjustments to the phenomenological model can be made.
Assunto
Supercondutividade, Interações fortes
Palavras-chave
Interações fortes, Supercondutividade, Fase pseudogap