Identidades satisfeitas por álgebras com estruturas adicionais e multiplicidades limitadas por constante
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Identities satisfied by algebras with additional structures and multiplicities bounded by constant
Primeiro orientador
Membros da banca
Antônio Giambruno
Dafine Campos Lima Bessades
Manuela da Silva Souza
Maria Luiza Oliveira Santos
Dafine Campos Lima Bessades
Manuela da Silva Souza
Maria Luiza Oliveira Santos
Resumo
Nesta tese, estabelecemos condições para que as multiplicidades na decomposição do cocaracter de uma dada álgebra sejam limitadas por constante via identidades satisfeitas pela álgebra. Tais condições são estabelecidas no contexto de álgebras com estruturas adicionais e as situações são estudadas para álgebras munidas de involução e para superálgebras com involução graduada. Além disso, para uma álgebra graduada por um grupo finito determinamos uma condição necessária e suficiente para que as multiplicidades sejam limitadas por constante através de identidades particulares que a álgebra satisfaz e para uma álgebra graduada por um grupo finito e munida de uma involução graduada, apresentamos uma caracterização para que esta tenha multiplicidades limitadas por 1 a partir de identidades específicas que são satisfeitas por ela.
Abstract
In this dissertation, we establish conditions for the multiplicities in the cocharacter decomposition of a given algebra to be bounded by a constant via identities satisfied by the algebra. Such conditions are established in the context of algebras with additional structures and we study such situations for algebras endowed with involution and for superalgebras with graded involution. Moreover, for an algebra graded by a finite group, we determine a necessary and sufficient condition for the multiplicities to be bounded by constant via particular identities that the algebra satisfies and for an algebra A graded by a finite group and endowed with a graded involution, we present a characterization for A to have multiplicities bounded by 1 from specific identities that are satisfied by it.
Assunto
Matemática – Teses, Álgebra - Teses, Caracteres de grupos – Teses, Identidades (Matemática) – Teses, Multiplicidade (Matemática) – Teses
Palavras-chave
Cocaracter, Multiplicidades, Identidades