Factorization of a class of composed polynomials
| dc.creator | Lucas da Silva Reis | |
| dc.date.accessioned | 2021-07-24T02:26:35Z | |
| dc.date.accessioned | 2025-09-09T00:25:58Z | |
| dc.date.available | 2021-07-24T02:26:35Z | |
| dc.date.issued | 2019 | |
| dc.description.abstract | Neste artigo, fornecemos a distribuição de grau dos fatores irredutíveis do polinômio composto f (L (x)) sobre Fq, onde f (x) ∈Fq [x] é irredutível e L (x) ∈Fq [x] é um polinômio linearizado. Fornecemos ainda algumas aplicações de nosso resultado principal, incluindo limites inferiores para o número de fatores irredutíveis de f (L (x)), construções de polinômios irredutíveis de alto grau e a fatoração explícita de f (xq − x) sob certas condições em f (x). | |
| dc.description.sponsorship | CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior | |
| dc.identifier.doi | https://doi.org/10.1007/s10623-018-0568-0 | |
| dc.identifier.issn | Electronic ISSN 1573-7586 | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/1843/36935 | |
| dc.language | eng | |
| dc.publisher | Universidade Federal de Minas Gerais | |
| dc.relation.ispartof | Designs codes and cryptography | |
| dc.rights | Acesso Aberto | |
| dc.subject | Fatoração (Matemática) | |
| dc.subject | Corpos finitos (Álgebra) | |
| dc.subject | Polinômios | |
| dc.subject.other | Factorization | |
| dc.subject.other | Finite fields | |
| dc.subject.other | Linearized polynomials | |
| dc.subject.other | Fq-order | |
| dc.title | Factorization of a class of composed polynomials | |
| dc.title.alternative | Fatoração de uma classe de polinômios compostos | |
| dc.type | Artigo de periódico | |
| local.citation.epage | 1671 | |
| local.citation.issue | 7 | |
| local.citation.spage | 1657 | |
| local.citation.volume | 87 | |
| local.description.resumo | In this paper, we provide the degree distribution of irreducible factors of the composed polynomial f(L(x)) over Fq, where f(x)∈Fq[x] is irreducible and L(x)∈Fq[x] is a linearized polynomial. We further provide some applications of our main result, including lower bounds for the number of irreducible factors of f(L(x)), constructions of high degree irreducible polynomials and the explicit factorization of f(xq−x) under certain conditions on f(x). | |
| local.identifier.orcid | https://orcid.org/0000-0002-6224-9712 | |
| local.publisher.country | Brasil | |
| local.publisher.department | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA | |
| local.publisher.initials | UFMG | |
| local.url.externa | https://link.springer.com/article/10.1007/s10623-018-0568-0 |