Métodos semi-clássicos para abordagem de sistemas dinâmicos quânticos.
Carregando...
Arquivos
Data
Autor(es)
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Mario Sergio de Carvalho Mazzoni
Marcelo de Oliveira Terra Cunha
GUSTAVO GARCIA RIGOLIN
SALOMON SYLVAIN MIZRAHI
Marcelo Paleologo Elefteriadis de Franca Santos
Marcelo de Oliveira Terra Cunha
GUSTAVO GARCIA RIGOLIN
SALOMON SYLVAIN MIZRAHI
Marcelo Paleologo Elefteriadis de Franca Santos
Resumo
Explora-se neste trabalho a análise do regime semiclássico de modelos quânticos sob o ponto de vista e atribui-se a eles uma dinâmica clássica correspondente. Pretende-se investigar como os sistemas se comportam nesse limite clássico e como o comportamento quântico pode ser aproximado. Para isso, é utilizada uma aproximação semiclássica como método sistemático de se encontrar correções quânticas aos valores médios clássicos de observáveis. São usados também resultados exatos para testar a eficiência dessa aproximação na determinação de efeitos quânticos e a fidelidade do estado aproximado pela expansão com o estado evoluído exatamente. A segunda parte do trabalho trata do limite clássico da mecânica quântica obtido através de uma equação mestra. A evolução de funções de distribuição clássica e quântica são comparadas usando-se a representação de Wigner. São obtidas condições nas quais o acoplamento com o reservatório se faz consistente com a indistinguibilidade de 2 partículas e então analisado o processo de decoerência.
Abstract
This work studies the semiclassical behaviour of quantum models according to their dynamics. On the first part, we analyse quantum models with well defined classical limit and define a corresponding classical dynamics. We are intend to investigate here how those systems behave at this classical limit and how the quantum dynamics can be approximated. For that we make use of a semiclassical approximation as a systematic way of finding quantum corrections to the classical mean values of observables. We also make use of exact results for testing the semiclassical approximation for calculating typical quantum effects and the fidelity of the approximate state with the exact one. In the second part we deal with the classical limit of quantum mechanics through intercation with environment. The evolution of quantum and classical probability distributions are compared using the Wigner representation. We find then conditions under which the coupling of the system with the environment preserves two initially identical particles as identical and the we analyze the process of decoherence in that system.
Assunto
Oscilador harmônico, Oscilador quântico, Mecânica quântica, Oscilador quartico, Física
Palavras-chave
Aproximação semiclássica, Mecânica quântica, Sistemas dinâmicos quânticos, Decoerência, Limite clássico