Raízes de equações convexas em Rn

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dc.creatorBianca Costa Guimaraes
dc.date.accessioned2019-08-14T21:37:38Z
dc.date.accessioned2025-09-09T01:13:11Z
dc.date.available2019-08-14T21:37:38Z
dc.date.issued2004-07-01
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/1843/SLBS-643HTG
dc.languagePortuguês
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Gerais
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectEquações algébricas
dc.subjectComputação
dc.subjectFunções convexas
dc.subjectEquações
dc.subject.otherEquações convexas
dc.subject.otherRaízes
dc.titleRaízes de equações convexas em Rn
dc.typeDissertação de mestrado
local.contributor.advisor1Marcos Augusto dos Santos
local.contributor.referee1Paulo Roberto Oliveira
local.contributor.referee1Ricardo Hiroshi Caldeira Takahashi
local.description.resumoNeste trabalho é apresentado um método numérico para refinar raízes de equações de problemas convexos com dimensões superiores a um, que é obtido através da generalização do método de Newton. Para tanto, o método utiliza uma função convexa escrita como a diferença de duas funções, uma côncava e outra convexa, e seus respectivos hiperplanos de suporte. Geometricamente, cada iteração pode ser interpretada como o ponto de interseção dos hiperplanos de suporte. São apresentados alguns exemplos numéricos existentes na literatura e outros propostos por nós. Comparamos o nosso método com o método de Newton-Raphson para problemas diferenciáveis multidimensionais. Expandimos os testes para a classe de problemas não necessariamente diferenciáveis, onde o método de Newton-Raphson não pode ser aplicado dada a ausência de informações de segunda ordem. Optou-se por construir esses problemas a partir da literatura de programação convexa não suave. Problemas de encontrar o zero de funções convexas não suave foram testados substituindo o conceito de gradiente pelo conceito de subgradiente
local.publisher.initialsUFMG

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