Estimação de estados e parâmetros de um pêndulo duplo caótico
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
State and parameter estimation of a chaotic double pendulum
Primeiro orientador
Membros da banca
Guilherme Augusto Silva Pereira
Luis Antonio Aguirre
Luis Antonio Aguirre
Resumo
A análise de sistemas dinâmicos que apresentam comportamento caótico é um assunto que atrai o interesse de muitos pesquisadores. Estudos relacionados à identificação de sistemas e à estimação de estados são importantes para que a dinâmica de tais sistemas sejam bem caracterizadas sob vários aspectos. Além disso, estudos dessa natureza tornam-se desafiadores
principalmente por não existir uma metodologia ótima que possa ser aplicada a toda a classe de sistemas caóticos.
Neste trabalho, investiga-se o pêndulo duplo caótico existente no laboratório de Modelagem, Análise e Controle de Sistemas Não-Lineares do Departamento de Engenharia Eletrônica da Universidade Federal de Minas Gerais. Aplica-se uma ferramenta de filtragem
para sistemas não lineares, chamada filtro de Kalman unscented, a fim de se obter estimativas dos estados e de alguns parâmetros desse sistema de forma simultânea. São conduzidos testes utilizando-se dados simulados e experimentais em que o desempenho
do filtro é avaliado tanto para a estimação só dos estados do modelo quanto para o caso da estimação conjunta de estados e parâmetros. Variando-se diversas condições do processo de filtragem, como o tipo de medições e a esparcidade das medições, procura-se obter conhecimento dos pontos fortes e fracos da ferramenta escolhida e em quais condições ela melhor se adapta.
Abstract
The analysis of dynamical systems that exhibit chaotic behavior is a subject that has been attracting interests of many researchers. Studies related to system identification and state estimation are important in order to achive a good characterization of the dynamics of
such systems on many aspects. Moreover, this kind of studies became challenging, essentially, because there is no such an unified methodology to be applied to the whole class of chaotic systems. In this work, the chaotic double pendulum platform available at the laboratory of Modeling, Analisys and Control of Nonlinear Systems from the Electronics Engineering Department of the Federal University of Minas Gerais is investigated. We aim at applying a nonlinear systems filtering tool, called unscented Kalman filter, to obtain simultaneously state and some parameters estimates for this system simultaneously. Experiments using simulated and experimental data are carried. The filter’s performance is verified for the case of state estimation as well as for the case of joint state-and-parameter estimation. Several conditions concerning the filtering process, such as the type of measured states and measurement sparsity, are tested and the filters strengths and weaknesses are studied for this application.
Assunto
Engenharia elétrica, Kalman, Filtragem de
Palavras-chave
Estimação de estados e parâmetros, Sistemas caóticos, Filtragem não-linear, Filtro de Kalman Unscented, Estimação simultânea, Estimação conjunta