Desigualdades de Sobolev euclidianas ótimas via desigualdade de Brunn-Minkowski

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dc.creatorLuiz Carlos Fernandes
dc.date.accessioned2019-08-12T01:06:55Z
dc.date.accessioned2025-09-08T23:56:48Z
dc.date.available2019-08-12T01:06:55Z
dc.date.issued2010-10-08
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/1843/EABA-8AEMEC
dc.languagePortuguês
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Gerais
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectMatemática
dc.subjectSobolev, Espaço de
dc.subjectDesigualdades (Matematica)
dc.subject.otherDesigualdades
dc.titleDesigualdades de Sobolev euclidianas ótimas via desigualdade de Brunn-Minkowski
dc.typeDissertação de mestrado
local.contributor.advisor1Marcos da Silva Montenegro
local.contributor.referee1Ezequiel Rodrigues Barbosa
local.contributor.referee1Renato José de Moura
local.description.resumoApresentaremos neste trabalho a estraégia proposta em [4] com os detalhes necessários a uma boa compreensão. Esta dissertação está dividida da seguinte maneira: no Capítulo 2, são apresentados três resultados importantes que serão aplicados na demonstração da desigualdade de Sobolev ótima e também suas respectivas demonstrações. Na seção 2.1, provamos a desigualdade de Brunn-Minkowki, na seção 2.2, demonstramos o teorema de Prékopa-Leindler, que deriva diretamente de (1.5) e, na seção 2.3, apresentamos um estudo sucinto da equação de Hamilton-Jacobi. NoCapítulo 3, demonstramos o resultado principal deste trabalho, explicitando os pontos em que são utilizadas as ferramentas do capítulo 2. Há ainda um apêndice destinado à prova de algumas desigualdades elementares que serão necessárias na demonstração e outro em que demonstramos a desigualdade de Sobolev clássica (1.1).
local.publisher.initialsUFMG

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