Método de elementos finitos aplicado à microscopia de desfocalização
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Gerald Weber
Leandro Malard Moreira
Leandro Malard Moreira
Resumo
A microscopia de desfocalização é uma técnica que vem sendo empregada no Laboratório
de Física de Sistemas Biológicos da UFMG para caracterizar objetos transparentes, como
células e guias de onda. Através dela podemos obter parâmetros morfológicos e biomecânicos
de células vivas utilizando apenas um microscópio óptico operando em campo claro. A
partir de duas imagens desfocalizadas, é possível realizar a reconstrução 3D da amostra por
meio da resolução de duas equações diferenciais. Apesar de bastante conveniente para o
estudo de amostras biológicas, a aplicação da técnica é limitada pelo custo computacional
para a análise dos dados. Este trabalho teve como objetivo encontrar uma maneira mais
eficiente para realizar a reconstrução 3D. Para isso, desenvolvemos programas em Python
que recebem duas imagens desfocalizadas como entrada e retornam a espessura e assimetria
da célula. Para o cálculo da assimetria, a parte mais demorada do processo, os programas
utilizam o método de elementos finitos por meio da plataforma Fenics. Realizamos testes
para três situações diferentes: reconstrução de objetos de fase simulados, reconstrução
de uma hemácia e a reconstrução de um cardiomiócito. Para os dois primeiros casos
pudemos comparar os resultados obtidos aqui com aqueles obtidos pelos métodos que já
haviam sido estabelecidos em trabalhos anteriores. O principal resultado deste trabalho
foi a diminuição substancial no tempo necessário para realizar a reconstrução. Os novos
programas demoram cerca de 10 s para realizar a reconstrução de células partindo de
imagens com 128×128 pixels enquanto, para a metodologia anterior a este trabalho, o
processo demorava cerca 7200 s em hardware similar. Por fim, conseguimos realizar a
reconstrução de um cardiomiócito, uma célula consideravelmente maior, também em cerca
de 10 s. Esses resultados indicam que o método de elementos finitos é uma boa alternativa
para o cálculo da assimetria, retornando resultados rapidamente mesmo para imagens com
resolução mais alta. Esses resultados abrem perspectivas para o uso da microscopia de
desfocalização para o estudo de processos celulares dinâmicos.
Abstract
Defocusing microscopy is a technique that has been used at the Physics Laboratory
of Biological Systems at UFMG to characterize transparent objects, such as cells and
waveguides. Through it we can obtain morphological and biomechanical parameters of
living cells using only an optical microscope operating in bright field. From two defocused
images, it is possible to perform the 3D reconstruction of the sample by solving two
differential equations. Despite being quite convenient for the study of biological samples,
the application of the technique is limited by the computational cost of data analysis. This
work aimed to find a more efficient way to perform the 3D reconstruction. For this, we
develop Python programs that take two defocused images as input and return the cell
thickness and asymmetry. For the asymmetry calculation, the most time-consuming part
of the process, the programs use the finite element method through the Fenics platform.
We performed tests for three different situations: reconstruction of simulated phase objects,
reconstruction of a red blood cell and reconstruction of a cardiomyocyte. For the first
two cases, we were able to compare the results obtained here with those obtained by the
methods that had already been established in previous works. The main result of this
work was the substantial decrease in the time needed to perform the reconstruction. The
new programs take around 10 s to perform cell reconstruction starting from images with
128×128 pixels while, for the methodology prior to this work, the process took around
7200 s on similar hardware. Finally, we were able to perform the reconstruction of a
cardiomyocyte, a considerably larger cell, also in about 10 s. These results indicate that
the finite element method is a good alternative for the asymmetry calculation, returning
results quickly even for higher resolution images. These results open perspectives for the
use of defocusing microscopy to study dynamic cellular processes.
Assunto
Microscopia de desfocalização, Métodos de Galerkin
Palavras-chave
Microscopia de desfocalização, Método de elementos finitos