Projeto de controladores PID para sistemas de segunda ordem sujeitos a retardo variante no tempo
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
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Primeiro orientador
Membros da banca
Eduardo Mazoni Andrade Marcal Mendes
Luciano Cunha de Araujo Pimenta
Luciano Cunha de Araujo Pimenta
Resumo
Esta dissertação apresenta uma metodologia para sintonia de controladores PID (Proporcional, Integral e Derivativo) para sistemas de segunda ordem sujeitos a retardo variante no tempo. O método baseia-se na teoria de Lyapunov-Krasovskii. Tal teoria, a partir da escolha de um funcional apropriado, permite tratar problemas de estabilidade de sistemas sujeitos a retardo no tempo. Neste trabalho foi escolhido um funcional que possui termos exponenciais, assim uma taxa de convergência, pré-definida pelo projetista, pode ser imposta ao sistema controlado. O problema é formulado através de Desigualdades Matriciais Lineares ou LMIs (do inglês: Linear Matrix Inequalities), de modo que ferramentas computacionais podem ser utilizadas para encontrar os ganhos do controlador de forma bastante eficiente. Experimentos numéricos revelaram que o método é robusto à variação do retardo no tempo, assim como `a variação do fator de amortecimento do sistema. Os resultados com os controladores obtidos a partir do método proposto foram comparados com outros métodos da literatura. Pode-se observar a superioridade do novo método a partir da análise de figuras de mérito do sistema quando submetido a um degrau na referência e a um distúrbio na saída do sistema.
Abstract
This thesis presents a methodology for PID controllers tuning (Proportional, Integral and Derivative) for second order systems subject to time-varying delay. The method is based on the Lyapunov-Krasovskii theory. Such theory, takes into account the choice of an appropriate functional, which allows treating stability problems on systems subject to time-delay. In this work was chosen a functional which has exponential terms, so a convergence rate, pre-defined by the designer, can be imposed on the system. The problem is formulated by Linear Matrix Inequalities (LMIs), such that computational tools can be used to find the gains of the controller quite efficiently. Numerical experiments reveal that the method is robust to the variation in time-delay, and the variation of system damping factor. The results with the controller obtained from the proposed method were compared with other methods in the literature. It was observed the new method superiority from the integral of the error performance analysis and transient response of the system when subjected to a step in the reference and a disturbance in the system output.
Assunto
Controladores PID, Engenharia elétrica, Controle robusto
Palavras-chave
Lyapunov-Krasovskii, Tempo morto, Controle robusto, LMIs, Controlador PID