Transformações de Cremona de P4 que se fatoram através de projeções de uma interseção completa de três quádricas de P7
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tese de doutorado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Andre Gimenez Bueno
Andre Luis Contiero
Cícero Fernandes de Carvalho
Ivan Edgardo Pan Perez
Andre Luis Contiero
Cícero Fernandes de Carvalho
Ivan Edgardo Pan Perez
Resumo
Neste trabalho, consideramos a interseção completa (...) de três hipersuperfícies quádricas suaves de (...) contendo dois 2-planos (...) e (...) de tal maneira que X seja suave. Fixamos dois 4-planos (...), com (...) e provamos que a transformação (...), a qual se fatora por projeções de X com centro em (...) e (...) é uma transformação de Cremona de grau4 cuja inversa também tem grau 4. Além disso, se (...), então T é uma transformação deCremona determinantal, se (...) (uma reta), então T é uma transformação de Cremona de De Jonquières e se (...) (um ponto) T não é nem determinantal e nem de De Jonquières.
Abstract
In this work, we consider the complete intersection (...) of the quadric hipersurfaces of(...), containing two 2-planes (...) and (...), with X is smooth. We fix two 4-planes (...) with(...). We prove that a transformation(...) which factorizes through projections of X with center in (...) and (...) is a Cremona transformation of degree 4, whose inverse alsohas degree 4. Moreover, if (...), then T is a determinantal Cremona transformation, if (...) (is a line), then T is a De Jonquières Cremona transformation and if (...) (is a point), then T is neither determinantal nor De Jonquières.
Assunto
Matemática, Transformações de cremona, Transformações (Matemática), Geometria algebrica
Palavras-chave
interseção completa, projeções, Transformações de Cremona