On the dimension of permutation vector spaces
| dc.creator | Lucas da Silva Reis | |
| dc.date.accessioned | 2021-07-27T03:08:38Z | |
| dc.date.accessioned | 2025-09-09T00:56:24Z | |
| dc.date.available | 2021-07-27T03:08:38Z | |
| dc.date.issued | 2019 | |
| dc.description.abstract | Seja K um campo que admite uma extensão de Galois cíclica de grau n≥2. O grupo simétrico Sn atua em Kn por permutação de coordenadas. Dado um subgrupo G de Sn e u∈Kn, seja VG (u) o espaço vetorial K estendido pela órbita de u sob a ação de G. Neste artigo, mostramos que, para uma família especial de grupos G de afins tipo, a dimensão de VG (u) pode ser calculada por meio do maior divisor comum de certos polinômios em K [x]. Apresentamos algumas aplicações de nossos resultados para os casos K = Q e K finito. | |
| dc.identifier.doi | https://doi.org/10.1017/S0004972719000340 | |
| dc.identifier.issn | 0004-9727 | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/1843/37003 | |
| dc.language | eng | |
| dc.publisher | Universidade Federal de Minas Gerais | |
| dc.relation.ispartof | Bulletin of the Australian Mathematical Society | |
| dc.rights | Acesso Restrito | |
| dc.subject | Espaços vetoriais | |
| dc.subject | Polinômios | |
| dc.subject | Espaços vetoriais | |
| dc.subject.other | Permutation vector space | |
| dc.subject.other | Cyclic Galois extension | |
| dc.subject.other | Cyclotomic polynomial | |
| dc.subject.other | Reciprocal polynomial | |
| dc.title | On the dimension of permutation vector spaces | |
| dc.title.alternative | Sobre a dimensão dos espaços vetoriais de permutação | |
| dc.type | Artigo de periódico | |
| local.citation.epage | 267 | |
| local.citation.issue | 2 | |
| local.citation.spage | 256 | |
| local.citation.volume | 100 | |
| local.description.resumo | Let K be a field that admits a cyclic Galois extension of degree n≥2. The symmetric group Sn acts on Kn by permutation of coordinates. Given a subgroup G of Sn and u∈Kn, let VG(u) be the K-vector space spanned by the orbit of u under the action of G. In this paper we show that, for a special family of groups G of affine type, the dimension of VG(u) can be computed via the greatest common divisor of certain polynomials in K[x]. We present some applications of our results to the cases K=Q and K finite. | |
| local.identifier.orcid | https://orcid.org/0000-0002-6224-9712 | |
| local.publisher.country | Brasil | |
| local.publisher.department | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA | |
| local.publisher.initials | UFMG | |
| local.url.externa | https://www.cambridge.org/core/journals/bulletin-of-the-australian-mathematical-society/article/abs/on-the-dimension-of-permutation-vector-spaces/CE6C3A8334F5C145E6AD360120B57D22 |
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