Enhanced nonquadratic stabilization of discrete-time Takagi-Sugeno fuzzy models

Abstract

O tema principal abordado nesta dissertação diz respeito a estabilização não-quadrática de sistemas não-lineares a tempo discreto descritos por modelos fuzzy Takagi-Sugeno (TS). Uma das principais vantagens ao se usar a representação TS, além de sua capacidade de representar diferentes classes de sistemas não-lineares, é a possibilidade de se obter condições suĄcientes e convexas, descritas por desigualdades matriciais lineares (LMIs, do inglês Linear Matrix Inequalities). No entanto, um grau de conservadorismo embutido em tais condições está intimamente relacionado à escolha da função de Lyapunov candidata. Dentro do contexto de modelos TS a tempo discreto, condições multi-parametrizadas baseadas em funções de Lyapunov não-quadráticas com atraso têm se mostrado efetivas para redução do conservadorismo para o projeto de controle. Contudo, essa redução é normalmente alcançada ao custo do aumento excessivo da complexidade computacional. Portanto, os métodos propostos nesta dissertação são tais que o conservadorismo das condições de projeto de controladores fuzzy baseados em LMIs é reduzido sem um aumento substancial do custo computacional. As condições são obtidas para projeto de controladores sem atraso e com atraso e são estendidas para tratar o problema de atenuação de distúrbios. A efetividade dos métodos propostos é ilustrada por simulações numéricas.