Uma nova metodologia para solução de modelos não linearesutilizando estratégia global-local
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Primeiro orientador
Membros da banca
Marcos Arndt
Ramon Pereira da Silva
Ramon Pereira da Silva
Resumo
O presente trabalho apresenta uma nova metodologia de soluc~ao para problemas que possuem n~ao linearidade material utilizando o Metodo dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) aliado a estrategia global-local de analise. Neste processo, a analise n~ao linear se da no problema global e ao nal de cada passo incremental convergido um problema local e resolvido. O problema local, com uma malha mais renada, e extrado do problema global na regi~ao onde encontra-se uma maior con- centrac~ao de deformac~oes, e sobre ele s~ao impostas condic~oes de contorno oriundas da soluc~ao do problema global. Para a soluc~ao local, utiliza-se a rigidez aproximada por sua parcela secante e o estado corrente do meio material, resultante da transfe- r^encia das variaveis constitutivas entre os dois modelos considerados. A soluc~ao local obtida enriquece o problema global valendo-se das prerrogativas do MEFG. Adota-se o metodo de Newton-Raphson como processo incremental-iterativo. Diferentes me- todos de controle podem ser utilizados, assim como diversos modelos constitutivos e leis materiais apropriados para representac~ao de meios com degradac~ao elastica. As implementac~oes computacionais foram realizadas no sistema INSANE (INterac- tive Structural ANalysis Environment), um projeto de software livre desenvolvido pelo Departamento de Engenharia de Estruturas da Universidade Federal de Minas Gerais.
Abstract
The present work presents a new solution methodology for problems that have material non-linearity using the Generalized Finite Element Method (GFEM) allied to the global-local analysis strategy. In this process, the nonlinear analysis occurs in the global problem and at the end of each convergent incremental step a local problem is solved. The local problem, with a ner mesh, is extracted from the global problem in the region where there is a greater concentration of deformations, and on the local domain, boundary conditions, coming from the numerical solution of the global problem, are imposed. For the local solution, it is used the stiness approxi- mate by its secant portion and the current state of the material medium, resulting from the transfer of the constitutive variables between the two models considered. The local solution obtained enriches the global problem using the prerogatives of GFEM. The Newton-Raphson method is adopted as an incremental-iterative pro- cess. Dierent control methods can be used, as well as several constitutive models and appropriate material laws for representing elastically degraded media. The com- putational implementations were performed in the INSANE (INteractive Structural ANALYSIS Environment) system, a free software project developed by the Depart- ment of Structural Engineering of the Federal University of Minas Gerais.
Assunto
Engenharia de estruturas, Método dos elementos finitos
Palavras-chave
Método dos elementos finitos generalizados, Análise fisicamente não linear, Enriquecimento global-local