Um problema de otimização: superfície do cilindro inscrito em um cone
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Monografia de especialização
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Primeiro orientador
Membros da banca
José Antônio Gonçalves Miranda
Viktor Bekkert
Viktor Bekkert
Resumo
Este trabalho vem discorrer sobre uma situação problema, um modelo matemático, que pode surgir no cotidiano de um engenheiro, um tecnólogo ou até mesmo em sala de aula. Mostrar que através da Matemática pode-se solucionar fenômenos ou acontecimentos do mundo físico usando conceitos básicos do Ensino Médio ou do Ensino Superior. É importante ressaltar que o cálculo diferencial e integral foi criado como instrumento pra investigar movimentos, então, primeiramente, foram introduzidas algumas idéias do cálculo neste trabalho. O problema matemático que é abordado neste estudo, "Dado um cone qualquer e um cilindro inscrito neste mesmo cone, qual é a área máxima do cilindro em função deste cone?", a princípio se apresenta muito simples, porém se desvenda em situações e ou condições bem complexas e interessantes, exigindo inclusive um maior aprofundamento. Propus então, escrever esta monografia sobre um problema clássico do cálculo, mas que ainda não havia sido tratado sobre a perspectiva na qual foi desenvolvida neste estudo. Para desenvolver o tema deste estudo, foram feitos experimentos e análises baseados em dados arbitrários e aleatórios, visando alguma regularidade, fazendo uso de recursos do cálculo diferencial, baseando em referências essências e conceitos básicos do Ensino Médio e posteriormente, estudos buscando uma generalização. 7 Acreditando na importância da investigação matemática e dos benefícios que uma pesquisa traz para a comunidade acadêmica e consequentemente para alunos e apreciadores da matemática, este trabalho tem como objetivo discutir uma situação problema buscando alternativas distintas, agregando conceitos do cálculo diferencial e do Ensino Médio
Abstract
Assunto
Matemática, Cálculo diferencial
Palavras-chave
Matemática, Ensino Médio
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