Uma abordagem via mistura finita para modelos de regressão linear com erro nas variáveis
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Primeiro orientador
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Cristiano de Carvalho Santos
Manuel Jesus Galea Rojas
Manuel Jesus Galea Rojas
Resumo
Em modelos de regressão linear com erros de medida, ocorre com grande frequência de a suposição usual de normalidade para o erro de medida não ser a mais adequada para os dados em questão. Isso pode ser evidenciado em casos que o erro de medida apresenta um comportamento que não coincide com os de diferentes subgrupos da população. O presente trabalho propõe uma distribuição de mistura finita de skew-normal com um ponto de massa em zero. Essa distribuição permite uma flexibilidade nos erros acomodando tanto simetria quando assimetria no mesmo. Para realizar inferência Bayesiana desenvolve-se um algoritmo do tipo Gibbs com passo Metropolis-Hasting. Para avaliar o desempenho das estimativas apresenta-se um estudo de simulação com diferentes simetrias e assimetrias no erro de medida e também com conjuntos de dados reais.
Abstract
In linear regression models with measurement errors it is usually common that the assumption of symmetric normal distribution for measurement error is not the most adequate for the data at hand. This can be evidenced in cases where the measurement error presents have behavior that does not coincide with those of different population subgroups. This work proposes a finite mixture distribution of skew-normal with a mass point at zero. This distribution allows flexibility in errors, accommodating both symmetry and asymmetry in the same. To carry out Bayesian inference, an algorithm of the type Gibbs with Metropolis-Hasting step is developed. To evaluate the performance of the estimates, a simulation study is presented with different symmetries and asymmetries in the measurement error and applied to a real data set.
Assunto
Estatística – Teses, Erro de medida – Teses, Mistura finita – Teses, Teoria bayesiana de decisão estatistica – Teses, Análise de regressão - Teses
Palavras-chave
Erro de medida, Mistura Finita, Regressão Linear, Inferência Bayesiana