Propriedades das funções de base radiais aplicadas à identificação de sistemas dinâmicos não-lineares
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Dissertação de mestrado
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Primeiro orientador
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Leonardo Antonio Borges Torres
Gustavo Guimaraes Parma
Roselito de Albuquerque Teixeira
Gustavo Guimaraes Parma
Roselito de Albuquerque Teixeira
Resumo
Um estudo das propriedades dos modelos RBF é apresentado sob o ponto de vista da aplicação dessa representação na identificação de sistemas dinâmicos não -lineares. graças a esse estudo foi possivel desenvolver mecanismos simples para incorporar informação auxiliar sobre o sistema investigado no processo de identificação. os modelos caixa-cinza obtidos são em relação aos caixa-preta, emm geral mais robustos e apresentam uma faixa de validade mais ampla, com menos parâmetros e melhor desempenho na descrição dos comportamentos dinâmicos e státicos observados no sistema real. Também é apresentado um estudo de caso sobre o uso de termos lineares ARX em modelos RBF, tendo sido observadas algumas vantagens para seu emprego., tais como bom desempenho com massas de dados de pucas amostras e maior validade do comportamento em estado estacionário. O uso de termos ARX nos modelos RBF facilitou o estudo sobre o mapeamento de não-linearidade estáticas (estados estacionais e função autovalores) nessa representação. São derivadas expressões matemáticas apresentando as não- lineriaridades estáticas em função dos parâmetros livres dos modelos. A partir dessas expressões matemáticas são derivadas restrições para a estrutura e os parâmetros, impondo as seguintes caracteristicas: localização das RBFs sob essa visão caixa-cinza é ilustrada por meio de estudos de caso com dados de sistemas reais e simulados.
Abstract
The work presents an investigation on the monlinear dynamics modelling-relevant properties of the radial basis function mode representation. This enables the development of mechanisms to incorporate auxiliary information regarding the underlving system in the identification process. Models obtained from this grev-box approach are in general more robust aud globallv valid. with low-dimensional parameter spaces and better performance describing the behavior observed in the real system. Along with the main objective a case study of the use of augmented basis functions in RBF models terms. such as a better capacity to perfom well even with a (extrmely) short data set and a more global steady-state behavior. The use of augmented basis functions contributed for the study of how static nonlinearities(stationarys states and eigenvalue function) are mapped in RBF modells. Mathematical expressions showing such nonlinearities as a function of the coefficients of the RBF terms were used to derive structure and parameter constraints that mathematically imposes known fixed points of the underlyng system. Moreover, a simple structure constraint that guarantees constant eigenvalues was proposed. The aplication of the RBF representation in grey-box modelling problems was illustrated by means of some experimental and simulated data.
Assunto
Engenharia elétrica
Palavras-chave
Engenharia Elétrica