Construção de modelos reduzidos para simulação dinâmica e otimização de modelos eletromagnéticos

Abstract

Il y a des nombreuses méthodes capables de produire des modèles numériques très précis des systèmes électromagnétiques. Si la précision demandée est très importante ou la nature du phénomène modélisé est très complexe, il faudra résoudre un nombre élevé d’équations. Si le modèle est utilisé dans des applications où de nombreux paramètres doivent être pris en compte, comme c’est le cas de la conception optimale, la résolution de ces équations est souvent très couteuse. Pour éviter ce calcul, des algorithmes de réduction de modèle ont été développés. Il s’agit de procédures permettant de trouver des modèles réduits qui représentent la relation entrée/sortie du modèle fin de manière très précise mais en utilisant un nombre réduit d’équations. Dans cette thèse, les techniques de réduction de modèles sont analysées et améliorées. Une attention particulière est faite à la technique de correspondance des moments. Les problèmes de placement des points d’expansion, de stabilité et de précision sont plus particulièrement étudiés. Cela a permit la simulation et conception optimale de modèles électromagnétiques complexes qu’un jeu de bus-bar et un problème de diffusion d’ondes. De plus, nous avons développé une méthode d’échantillonnage adaptatif. Des algorithmes classiques d’optimisation ont été couplés aux modèles réduits permettant l’accélération des calculs. Les méthodes proposées ont été testés dans des problèmes électromagnétiques obtenus par la méthode « Partial Equivalent Circuit Element (PEEC) ».