Exemplos de descontinuidade para os expoentes de Lyapunov
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Alberto Berly Sarmiento Vera
Jenyffer Bohorkez
Jenyffer Bohorkez
Resumo
Este trabalho apresenta de forma expandida a construção de dois exemplos de descontinuidade dos expoentes de Lyapunov de um cociclo linear que toma valores em SL(2,R) relativos a topologia α-Hölder, com α ∈ (0,∞). A hipótese que o primeiro exemplo de descontinuidade utiliza é a desigualdade 2^{2α }< σ, para algum σ > 1, enquanto o segundo exemplo utilizará da hipótese de σ^{2} > 2^{α}, para que se escolha um p ∈ (1/2 ,1) próximo suficiente de 1 e que ocorra σ^{4p−2} ≥ 2^{α}. Em particular o segundo exemplo de descontinuidade abrange o primeiro exemplo quado utiliza-se da hipótese σ^{2} > 2^{4α}.
Abstract
This work presents in an expanded form the construction of two examples of discontinuity of the Lyapunov exponents of a linear cocycle that takes values in SL(2,R) relative to topology α-Hölder, with α ∈ (0,∞). The hypothesis that the first example of discontinuity uses is the inequality 2^{2α} < σ, for some σ > 1, while the second example will use the hypothesis of σ^{2} > 2^{α}, so that p ∈ (1/2 ,1) is chosen close enough to 1 and σ^{4p−2} ≥ 2^{α} occurs. In particular, the second example of discontinuity covers the first example when the inequality σ^{2 }> 2^{4α} is used.
Assunto
Matemática – Teses, Expoentes de Lyapunov – Teses, Teoria Ergódica– Teses
Palavras-chave
Expoentes de Lyapunov, Cociclo linear, Teoria Ergódica