Retificação induzida por geometria em redes de spin
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Rectification induced by geometry in spin lattices
Primeiro orientador
Membros da banca
Pablo Lima Saldanha
Gabriel Teixeira Landi
Gabriel Teixeira Landi
Resumo
O ponto central desta dissertação é explorar como a geometria em uma rede de spins pode influenciar nas correntes de magnetização, e se a imposição de uma assimetria geométrica é capaz de induzir a ocorrência de retificação.
São investigadas redes de spin sem contato com reservatórios, descritos pelo modelo XX, com geometria triangular e sem campos magnéticos externos. Foram analisadas as ocupações médias de spin em cada sítio para diferentes estados iniciais através de simulações numéricas no intuito de verificar propensões causadas pela geometria. Em todos os casos abordados foram observadas uma quantidade maior de ocupações no lado em que o sistema apresentava um número maior de sítios.
Em seguida são abordadas redes em contato com reservatórios de magnetização, descritos pelo modelo XX e XXZ, com diferentes geometrias, incluindo casos simétricos e assimétricos, com suas dinâmicas regidas pela equação mestra de Lindblad. Para esses foram incluídos campos magnéticos externos homogêneos e não-homogêneos e também diferentes configurações dos reservatórios nos quais o sistema é acoplado. Foram calculadas, através de simulações numéricas, as correntes nessas redes e também coeficientes de retificação para cada caso. Foi observada a ocorrência de retificação em todos os casos geometricamente assimétricos em que um campo não-homogêneo é aplicado, tanto no modelo XX quanto no XXZ.
Abstract
The main point of this thesis is to explore how the geometry of a spin lattice can influence spin currents, and if a geometric asymmetry is able to induce rectification.
Spin lattices in quantum closed systems, described by the XX model, with triangular geometry and without external magnetic field applied are investigated.
The average occupation of spins on each site are analyzed through numerical simulations, considering different initial states, in order to verify propensities caused by the geometry.
In all the addressed cases, the occupations were mostly on the side that presented more sites.
Then, lattices with different geometries, including symmetric and asymmetric cases, in contact with reservoirs described by the XX and the XXZ models, with dynamics governed by the Lindblad master equation were explored.
For those, homogeneous and non-homogeneous external magnetic field are applied and also different configurations for the reservoirs are considered. Through numerical simulation, currents and rectification coefficient are calculated for each case and
the occurrence of rectification were observed in all cases with geometrical asymmetry when a non-homogeneous magnetic field was applied.
Assunto
Retificação, Sistemas quânticos, Geometria
Palavras-chave
Retificação, Sistemas quânticos fechados, Sistemas quânticos abertos, Redes de spin bidimensionais